Vecteurs



  • J'ai vraiment besoin de votre aide..

    ABCD parallélogramme
    I milieu de [AB] et J milieu de [DC]

    On rapporte le plan au repère (A;vecteur AB;vecteurAD)

    1. Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de chacune des droites (AC) (ID) et (JB)

    2. Indiquer en justifiant l'ordonnée à l'origine de chacune de ces droites

    3. Donner l'équation réduite de chacune de ces droites

    4. Etablir les coordonnées du point M commun aux droites (AC) et (DI)
      ainsi que les coordonnées du point N commun aux droites (AC) et (JB)

    5. Vérifier que AM=1/3AC et que AN=2/3AC

    Merci d'avance..



  • Bonjour,

    Tu n'as rien réussi à faire ? Même la 1 ? Regarde la définition de "vecteur directeur d'une droite"

    Tu pourrrais peut-être y voir + clair si tu trouvais les coordonnées de A , B , C , D , I et J dans le repère (A ; AB^\rightarrow ; AD^\rightarrow)



  • vecteur u (1;a) mais sa suffit pas
    A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1)



  • Pour trouver un vecteur directeur de (AC), il faut donc trouver un vecteur colinéaire au vecteur AC^\rightarrow qui ait pour coordonnées (1 ; m) avec m à déterminer.

    Que trouves tu pour les coordonnées de AC^\rightarrow ?



  • AC(1;1) le vecteur directeur c'est le même alors..



  • Bin oui ! Tu essayes avec ID^\rightarrow et JB^\rightarrow !



  • ID(-0.5:1) JB(0.5;-1) donc u (1;-2) et v(1;2) c'est ca?



  • oui en effet, il faut donc trouver un vecteur u^\rightarrow colinaire à ID^\rightarrow (-1/2 ; 1)

    avec u^\rightarrow (1 ; m)

    donc il faut trouver un réel k tel que u^\rightarrow = kID^\rightarrow

    donc en écrivant de 2 façons différentes les coordonnées de u^\rightarrow tu devrais trouver le réel k qu'il faut utiliser ici



  • donc u (1;-2) et v(1;2) c'est ca?



  • Equation de AC: y = x ; ordonnéeà l' origine 0
    Equation de ID : y=-2x+b 1=0+b donc b= 1 et ID =- 2x+1
    ord à l' origine : 1
    Equation de JB: y =-2x+b 0=-2*1+b donc k = 2 et y = -2x+2
    Ord à l' origine : 2
    c'est juste?



  • Pour u^\rightarrow vecteur directeur de (ID) c'est juste

    Erreur de signe pour v^\rightarrow vecteur directeur de (JB) ?
    Il me semble que c'est plutôt v^\rightarrow(1 ; -2)



  • ouais c'est ça ensuite pour M je trouve (1/3;1/3) et N(2/3;2/3)



  • Quelles sont les équations pour les droites en question !
    Pour vérifier tu peux remplacer x par 1/3 et contrôler que tu trouves bien 1/3 pour y dans les 2 équations !



  • AC y=x
    ID y=-2x+1
    JB y=-2x+2



  • Donc pour trouver les coordonnée de M intersection entre (AC) et (DI)
    il faut résoudre x = -2x + 1

    On trouve en effet x = 1/3
    et pour trouver l'ordonnée de M il faut remplacer x par 1/3 dans y = x

    On trouve en effet y = 1/3

    Donc M(1/3 ; 1/3) ...

    Il ne te reste plus qu'à faire la même chose popur trouver les coordonnées de N intersection des droites (AC) et (JB)



  • N(2/3;2/3) pour la 7 j'ai du mal N et M appartiennent a (AC) et après...



  • Attention à ce que tu as écrit à 18h45 ... ce n'est pas vraiment comme cela qu'il faut rédiger

    Je n'avais pas vu la méthode utilisée ... elle manque un peu beaucoup de rigueur !!!

    ID est la façon de coder la longueur du segment [ID] donc ID =- 2x+1 est un racourci un peu rapide et faux ...

    Il faut écire : l'équation de la droite (ID) est y = -2x+1 ...



  • ouais mais t'inquiète quand je rédigerai je le ferai correctement
    pour la 7 je vois pas comment utiliser les coordonnées pour vérifier



  • LA question est est-elle AM = 1/3AC et AN = 2/3AC (égalités entre longueurs ?)

    ou AM^\rightarrow = 1/3AC^\rightarrow et AN^\rightarrow = 2/3AC^\rightarrow (égalités entre vecteurs ?)



  • égalité entre vecteurs



  • Eh bien, connaissant les coordonnées de tous les points cités, il suffit de calculer les coordonnées de tous les vecteurs dont on parle dans cette question et le tour sera joué !



  • Citation
    Equation de AC: y = x ; ordonnéeà l' origine 0
    Equation de ID : y=-2x+b 1=0+b donc b= 1 et ID =- 2x+1
    ord à l' origine : 1
    Equation de JB: y =-2x+b 0=-2*1+b donc k = 2 et y = -2x+2
    Ord à l' origine : 2
    c'est juste?

    tu as vraiment compris comment il fallait rédiger ceci, parce que tout cela n'est qu'un gloubi-boulga très indigeste



  • je comprends pas à quoi sa me sert de calculer les coordonnées de tout les vecteurs..



  • A (0 ; 0)
    C (1; 1)
    M (1/3 ; 1/3)
    N ( ?? ; ??) je ne souviens plus

    cordonnées de AM^\rightarrow ( x ; y )
    cordonnées de AC^\rightarrow ( z ; w )

    que remarques-tu entre x et z ainsi qu'entre y et w

    idem pour les coordonnées de AN^\rightarrow et AC^\rightarrow



  • AM (0;1/3) AC (0;1) après comment j'explique que AM=1/3AC? les vecteurs sont colinéaires



  • ah c'est bon j'ai compris!! MErci de ton aide!!



  • De rien et relis bien tout ce que j'ai écrit pour revoir la rédaction de certaines questions


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