homothétie



  • Un autre exercice mais la seulement sue l'homothétie !

    Dans chacun des cas, déterminer le rapport de l'homothétie de centre A qui transforme B en C :

    a. 3 vecteur AB = 4 vecteur AC
    Réponse : vecteur AC= 3/4 vecteur AB le rapport de l'homothétie est 3/4

    b. 2vecteur AB= 3 vecteur CB
    Réponse: 2 vecteur AB = 3 vecteur CA + 3 vecteur AB
    3 vecteur AB= 3 vecteur AC alors vecteur AC=vecteur AB le rapport de l'homothétie est 1

    c. vecteur CB= 2 vecteur CA
    Réponse: vecteur CA+ vecteur AB= 2 vecteur CA vecteur AB= vecteur CA d'ou vecteur AC= -1 vecteur AB donc rapport est -1.

    merci de prêter attention à mes réponses pour qu'ensuite je rectifie.



  • Rebonjour,

    1 : ok

    2 : il faut arriver à AC^\rightarrow = k AB^\rightarrow pour trouver le coefficient



  • Rebonjour, 🙂

    2 :vous dites qu'il faut arriver à AC^\rightarrow = k AB^\rightarrow pour trouver le coefficient
    donc ce n'est pas exact si je met AC^\rightarrow = 1 AB^\rightarrow ?



  • Bin oui il faut regarder ton cours et la définition de M' est image de M dans l'homothétie de centre Ω et de rapport k

    Cela veut dire que ΩM'^\rightarrow = k ΩM^\rightarrow

    Il suffit juste de remplacer les lettres Ω , M et M' par les bonnes lettres et puis tout le reste en découle !!!

    Bon je vais me déconnecter et te laisser réfléchir un peu



  • pour le 2. j'ai recommencédu début :

    2 AB^\rightarrow = 3 CB^\rightarrow
    2 AB^\rightarrow = 3 CA^\rightarrow+ 3 AB^\rightarrow
    -1 AB^\rightarrow = CA^\rightarrow d'ou AC^\rightarrow = 1/3 AB^\rightarrow dnc le rapport est 1/3



  • et pour le c. c'est juste ou pas ? merci



  • pour l'exercice en réponse je trouve :
    a. AC^\rightarrow=3/4 AB^\rightarrow
    b. AC^\rightarrow = 1/3 AB^\rightarrow
    c. AC^\rightarrow= -1 AB^\rightarrow



  • Oui c'est juste



  • ok merci


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