4. Calculer le volume de la partie comprise entre deux pyramides

Calculer le volume de la partie comprise entre deux pyramides

  • L

    Bonjour
    voici le probleme que j'avais a resoudre mais sur ce probleme seul 3 questions me pose probleme pouvez vous m'aider c'est pour demain c'est urgent s'il vous plait

    on considere une pyramide réguliere SABCD à base carrée .On note SH sa hauteur et on donne:AB= 6 cm et SH= 8 cm

    Premiere partie

    1: Montrer que AH= 3√2 et calculer AS
    2: Calculer le volume de la pyramide SABCD
    3: Soit O le point de [ SH ] tel que SO= 6 cm
    On crée ainsi une deuxieme pyramide reguliere OABCD a base carée .
    Calculer le volume de la partie comprise entre les deux pyramides SABCD et OABCD

    Deuxieme partie

    Dans cette partie, la longueur Oh sera notée x .
    1🅰Entre quelles valeurs peut on faire varier x ?
    b:Exprimer en fonction de x le volume de la pyramide OABCD
    c:Exprimer en fonction de x le volume V de la partie comprise entre les deux pyramides SABCD et OABCD
    2: On considere la fonction affine suivante :
    f:x--->96-12x
    a:Calculer f(0), f(8) , f(1.5)
    b:Quel est le nombre qui a 66 pour image par f
    c:Tracer la representation graphique (d) de la fonction affine f.(On choisira pour unité 1 cm sur l'axe des abcisses et 1 cm pour 10cm³ sur l'axe des ordonnées ).
    d:Par lecture grafique donner la valeur de x telle que le volume V soit egal a la moitié du volume de la pyramide SABCD .Expliquer.
    Retrouver ce resultat par le calcul

    voici les question qui me pose probleme :

    1: Montrer que AH= 3√2

    1:c:Exprimer en fonction de x le volume V de la partie comprise entre les deux pyramides SABCD et OABCD

    2:d:Par lecture grafique donner la valeur de x telle que le volume V soit egal a la moitié du volume de la pyramide SABCD .Expliquer.
    Retrouver ce resultat par le calcul.

    Merci

    L 1 réponse
  • L

    s'il vous plait c'est pour demain !! aidez moi pour ces 3 questions

    Zorro 1 réponse
  • Zorro

    Bonjour,

    Essaye de te placer dans le carré ABCD !!
    Que représente H pour ce carré ? Ne peux-tu pas utiliser Pythagore dans la triagle ABC pour calculer AC et ensuite tu trouveras AH.

    Pour 1.c il faut calculer le volume de OABCD avec OH = x
    et le volume V de la partie comprise entre les deux pyramides SABCD et OABCD
    sera

    volume de SABCD - volume de OABCD

    Pour la 2.d que vaut la moitié du volume de SABCD ?
    Pour quelle valeur de x , f(x) = ce que tu viens de trouver ?

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