suite par récurrence



  • Bonsoir tout le monde!
    On me demande de démontrer à l'aide d'un raisonnement par récurrence que la suite (Vn) est décroissante...
    J'ai essayé avec Vn+1 - Vn ou bien Vn+1 / Vn mais je ne trouve pas, je fais peut-être des erreurs de calculs...

    Voici la suite: Vn+1 = (Vn² + 2) / 2Vn
    avec Vo=2

    Pouvez vous me mettre sur la voie s'il vous plait?
    Merci beaucoup



  • Tes deux premières démarches sont bien vues, quand elles échouent tu peux essayer la suivante :
    soit P(n) la proposition "Vn+1 ≤ Vn " : démontrons par récurrence que P(n) est vraie pour tout n.
    ca devrait marcher... à essayer en tout cas


 

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