Integrales



  • OK...voici un exercice challenge que mon prof m'a donné, mais j'ai un peu de la peine, voyons si vous pouvez m'aider, cela m'aiderait beaucoup, merci d'avance 😃

    **On désire calculer exactement l'aire de la surface du plan limité par la courbe y=2x²+1 , l'axe Ox et les droites verticales x=0 et x=1

    a)évaluer l'aire de cette surface

    b)calculer S4, la somme majorante en partageant l'intervalle [0;1] en 4 sous-intervalles de même longueur.

    c)Calculez Sn en fonction de n

    NB: on doit obtenir une expression algebrique de que l'on simplifie au maximum

    d)Calculez la valeur limite de Sn, lorsque n tend vers l'infini

    e)comparer les resultats trouvés aux points a), b) et d) et commentez**



  • Bonjour,

    tu es d'accord que l'aire cherchée est inférieure à l'aire du trapèze OABC de ce schéma : http://img527.imageshack.us/img527/646/nussbc5.jpg


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