Mise en équation



  • Bonjour a tous, quelqu'un pourrait-il m'aider de cet exercice ??? J'ai vraiment beaucoup de mal à le mettre sous forme de système ....

    Soit la fonction f définie sur [-1;3] par f(x)=ax²+bx+c où a, b et c sont trois réels à determiner.

    On note (C) la representation graphiqe de cette fonction. Les points A(-1;3), B(1;3) et C(3;13) appartiennent à la courbe (C).

    Montrer que a, b et c sont solutions d'un système (S) linéaire de trois équations à troisinconnues.

    Résoudre le système (S) et donner l'expression de f(x) pour x e [-1;3]

    Merci d'avances pour vos aides ^^



  • Bonjour,

    Si le point A appartient à la courbe CC alors ses coordonnées vérifient

    3 = a(1)2a*(-1)^2 + b*(-1) + c

    idem pour les points B et C (attention à la confusion entre la courbe CC et le point C !!!!)



  • Bonjour, avant de développer , je signale une erreur de ma part

    Les coordonnées de A sont (-1;9) et non (-1;3) ... Dsl ^^

    Mais sinon j'ai très bien compris ton exemple , peut-on traduire par cela ?

    yy_a=a(xa=a(x_a+bxa+bx_a+c ???

    Je fais le reste pour trouver le système ... d'ici 15 mn 😉



  • Le système (S) est-il :

    a-b+c=9
    a+b+c=3
    9a+3b+c=13

    ???



  • Exact, sauf pour la première équation qui est

    a-b+c = 3

    Voilà !



  • nn je m'était trompé dans les coordonnées de A ^^

    Les solutions du système sont (s):{(2;-3;4)}

    Sur interpretation graphique , vérification et relation ... tout collent

    on a donc (f)x→2x²-3x+4

    La derniere question me chagrine , qu'est-ce que l'expression de (f)x pour f(x)e [-1;3] , R ???



  • Justement ^^ Comme ta fonction est définie sur [-1;3], ton expression est simplement celle que tu viens de trouver !

    C'est donc f(x) = 2x² - 3x + 4

    Voilà !



  • Merci beaucoup pour votre aide précieuse ^^


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