DM:TS récurence



    1. definir (Un) par récurence.
      En classe on avait déjà calculer les premiers termes:

    U1= √2
    U2= √(2+√2)
    U3= √(2+ √(2+ 2))
    ...

    et on a aussi trouver Un+1=racine de (2 + Un)

    1. représenter graphiquement les premiers termes de la suite, et conjecturer son comportement
    2. montrer par récurrence que (Un) est croissante, majorée par 2
      4)a) montrer, que pour tout n supérieur ou égal a 1 , 2-Un+1 inférieur ou egal a 1/2(2-Un)

    pouvez vous m'aider pour la questions 3 svp?



  • Bonjour

    Quelle relation le fait que (un(u_n) soit croissante implique entre unu_n et un+1u_{n+1} ?


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