demonstration par l'absurde que rac(2) irrationnel



  • bonjour je suis en seconde et j'ai un peu de mal avec cet exercice

    On utilise un raisonnement par l'absurde
    On suppose donc que√2 est rationnel, c'est a dire qu'il existe des entiers naturels a et b, avec b≠0, tels que:

    a)vérifier qu'alors a²=2b²
    b)quelle est donc la parité de a²?
    c)on pose a=2a' avec a' appartient à lN ; démonter qu'alors b²=2a'² et en déduire que b est pair

    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Salut,
    On a fait une fiche maison : racine carrée de 2 est irrationnel !


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