Barycentres



  • voila j'ai un exercice pour demin en math , mais je narrive pas a le faire, j'aimerai avoir votre aide.
    ABCD est un tétraèdre. I est le milieu du segment [AB] et J celui du segment [CD]

    1)a- G1 est le barycentre des points [(A,1)(B,1)(C,-1) et (D,1)].Exprimez le vecteur IG1 en fonction du vecteur CD

    b- G2 est le barycentre des points (A,1)(B,1) et (D,2). Exprimez le vecteur IG2 en fonctoin du vecteur CD.

    c-Démontrer que G2 est le milieu de [JG1].

    d-faire une figure et placez I,J,G1 et G2.

    1. m est un réel. On note Gm , le barycentre des points pondérés (A,1)
      (B,1)(C, m-2) et (D, m)

    a- précisez l'ensemble (E) des valeurs de m pour lesquelles Gm existe.

    b- Démontrer que Gm appartient au plan (ICD)

    c- Prouvez que m vecteur JGm est un vecteur constant

    d- En déduire l'ensemble (F) des points Gm lorsque m décrit l'ensemble (e).


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