Trinôme à coefficients variables 2



  • Bonjour encore
    Toujours dans la même lignée :

    (m-1)x² + 4mx + 4m + 1 = 0
    On suppose que m≠0
    Calculer le discriminant de l'équation en fonction de m.
    Pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle une racine double.La calculer

    Pour quelles valeurs de m a-t-elle deux racines distinctes.Dans ce cas écrire la somme et le produit des racines.

    Merci



  • discriminant en fonction de m :

    delta
    = b²-(4×a×c)
    = 16m²-[4(m-1)(4m+1)]
    = ...
    = 4(-3m-1)

    si delta = 0 la fonction à une racine double

    ⇔ 4(-3m-1) = 0
    ⇔ ...
    ⇔m = -1/3

    si delta > 0 la fonction à deux racine.

    ⇔ 4(-3m-1) > 0
    ⇔ ...
    ⇔ m < -1/3

    je me trompe peut-etre je suis juste en term S je suis pas prof donc voila j'espère que sa t'aura aider !


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