continuité et dérivabilité



  • Bonjour, j'aimerais avoir un peu d'aide pour cet exo car j'hésite sur les réponses :

    Soit F définie sur [-1;+00[ par: { f(x)= g(x)= (√(1+x) -1)/ x
    { f(0)=1/2
    1.a) La fonction F est-elle continue en 0 ?
    b) La fonction F est-elle dérivable en 0 ?
    Sachant qu'auparavant j'ai déterminé lim f(x) = 1/2
    x-> 0

    1. Démontrer que f n'est pas dérivable en -1.

  • Modérateurs

    Salut,

    Pour la question de la continuité, tu es presque arrivé ! En connais tu la définition ?

    Pour la question de la dérivabilité je te suggère de t'inspirer de cet exercice sur la dérivabilité et de nous dire à quoi tu arrives toi-même.



  • Ba en fait pour la continuité j'hésite parce que d'après la définition une fonction ne peut être continue en un point si elle n'est pas définie. Or ici on a f(0) = 1/2 et
    limf(x)=1/2
    x->0je pense qu'elle est continue mais je ne sais pas du tout comment le justifier ou plutot comment rédiger la réponse.

    Puis sinon pour la dérivabilité faut-il que j'utilise la définition pour les 2 questions ? C'est-à-dire ( f(x)-f(0) ) / (x-0)


  • Modérateurs

    $lim_{x→0}$f(x)=1/2=f(0) donc f est continue en 0. C'est tout pour la continuité en 0.

    Pour la dérivabilité je ne comprends pas ta question. Fais-le tu verras bien ^^


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.