problème pour démontrer

Voila je voudrai savoir si quelqu'un peut m'aider pour démontrer que les arêtes opposées d'un tétraède sont de même longueur. Sachant que les 4faces de ce tétraède ont le même périmètre

Merci d'avance

tu dois poser un systeme de 6 inconnues et 4 équations

soient les valeurs d'arretes x,y,z,a,b,c

on a P= perimetre d'une face

soit

x+y+z=P
a+c+y=P
a+b+z=P
c+x+b=P

je te laisse le soin de prouver que x=y=z=....=c

bon sa ok sa va pour les équations mais le probleme c'est qu'aprés je n'arrive pas a le résoudre

on a c-b=z-y
a+z=c+x
x+b=a+y
a-c=x-z
b+z=c+y
x+z=a-c tout cela est tiré de manipulation du systeme obtenu

de la troisième et de la 5 ieme equ. tu obtiens 2a=2x donc x=a
ainsi c=z et b=y ect.... tu vois c'est difficile

coment trouve tu ces 6 équations??

un tetraede a 6 aretes opposés!je crois!

ben il a 6arêtes opposées 2à 2 mé il fuat le démontrer

non ça je pense que c'est une vérité générale tu peux pas demontrer que un triangle à 3 cotés ou un quadrilatère 4 c'est un fait c'est tout

un peu de bon sens!....