Barycentre



  • Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
    Merci de votre aide à l'avance.

    ABC triangle quelconque et a,b,c trois réels.
    A tout point M on associe le vecteur : v(M)=aMA+bMB+cMC >>> (il y a des fléches au dessus de v, MA, MB et MC)
    1.) si O est un point quelconque, démontrez que pour tout point M : v(M) = (a+b+c)MO+v(O) [1] >>>(même chose pour les flèches : sur v et MO)
    2.)a) Si a+b+c=0 déduisez de [1] que v(M) est indépendant de M.
    b) Pourquoi v(M)=v(A)=v(B)=v(C) ?


  • Modérateurs

    Salut.

    1. Plusieurs manières d'y arriver, mais de toute façon il va falloir utiliser Chasles en faisant apparaitre le point O.

    2.a) v(O) ne dépend pas de M lui, non ? 😉

    2.b) Une idée ?

    @+



  • non dsl
    aucune idéée je ne suis pas trs fort en ce qui concerne le barycentre


  • Modérateurs

    Salut.

    On s'en moque des barycentres ici, c'est juste une application de Chasles.

    @+



  • salut
    j'ai un probleme avec la question 2-b aidez-moi s'il vout plait et merci d'avance


  • Modérateurs

    Salut,
    si a+b+c=0 alors (a+b+c)MO^\rightarrow de la question précédente disparait (=0^\rightarrow) donc tu obtiens un vecteur qui ne dépend plus de M.


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