problème de calcul (avec des complexes)

Bonsoir,
J'ai besoin de votre aide
Je ne peux pas réussir ce calcul c'est impossible!

j'ai Z' = Z² / i - Z
On pose Z = x + iy et Z' = x' + iy'

Je dois démontrer que $\frac{-x (x^2 + y^2 - 2y)}{ x^2 + ( 1 -y)^2 }$

Je suis parti de x' = Z' - iy' et j'ai remplacé Z' par Z² / i - Z
Mais je n'y arrive pas :(:(:(
Aidez moi s'il vous plait
Merci mille fois

salut
remplace carrément Z par x+iy ça t'entraînera au calcul ...

oui ben c'est ce que j'ai fait aussi mais je n'y arrive pas

Je te donne un indice :

$,=,\frac{(x+iy)^2}{,i-x-iy,},=,\frac{(x+iy)^2}{,-x+i(1-y) ,} ,=, \frac{(x+iy)^2 , [-x-i(1-y)]}{[-x+i(1-y)] , [-x-i(1-y)]}$

La méthode est toujours la même = multiplier numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur.

A toi de continuer !

je trouve $\frac{-x(x+iy)^2 -i(1-y)(x+iy)^2 - iy'(x^2 +(1-y)^2)}{x^2 + (1-y)^2}$

je dois commencer comme ceci?

Non pas comme ceci car c'est tout faux ! Tu sais que Z'= Z²/(i-Z)

C'est de cela qu'il faut partir !

Il faut faire comme je l'ai dit à 20h17 !!!

donc $\frac{-x(x+iy)^2 - i(1-y)(x+iy)^2}{x^2+(1-y)^2}$

Oui, il n'y a plus qu'à développer le numérateur

et mettre la partie réelle d'un côté et la partie imaginaire de l'autre côté pour trpouver x' et y'

ohhhh !! d'accord merci beaucoup !!

j'ai réussi
merci beaucoup

De rien.