Fonction



  • Soit f une fonction affine et Cf sa représentation graphique.
    f:R→R
    x→ax+b
    Soient M,N,P 3 oints distincts de Cf
    Les abscisses respectives de M ,N ,P sont notées xm,xn,xp

    But du problème montrer que Cf est une droite.

    1)Que suffit-il de démontrer concernant les points M,N,P pour atteindre notre but?

    Il suffit de démontrer que M,N,P sont colinéaires.

    2)Donner les coordonnées de M,N,P en fonction de leurs abscisses,de a et de b.

    là je sais pas du tout comment faire.
    en classe on a du calculer a et b mais on savait par exemple que f(-1)=4 et f(3)=-4
    donc là je savais faire .

    mais ici dans cet exercice on ne connait rien.

    quelqu'un peut-il m'aider? svp.


  • Modérateurs

    Salut,
    madaysi

    Il suffit de démontrer que M,N,P sont colinéaires.

    Rien ne te choque dans cette phrase ?



  • alors c'est que M,N,P sont alignés


  • Modérateurs

    madaysi
    alors c'est que M,N,P sont alignésOui et donc que les vecteurs MN^\rightarrow et MP^\rightarrow sont colinéaires. OK ?


  • Modérateurs

    madaysi

    2)Donner les coordonnées de M,N,P en fonction de leurs abscisses,de a et de b.
    Comme M appartient à la droite, il a comme coordonnées (xm(x_m ; a.xmx_m+b)
    Idem pour N et P.



  • ok' merci beaucoup .

    pour la question 3) Calculer les coordonnées des vecteurs MN^\rightarrow et MP^\rightarrow.

    donc j'fais MN^\rightarrow (xn-xm ; axnaxm+b)

    MP^\rightarrow (xp-xm ;axp+b -axm+b)

    4)Que dire des vecteurs MN^\rightarrow et MP^\rightarrow ?

    j'dis juste les vecteurs MN^\rightarrow et MP^\rightarrow sont colinéaires.

    5 Conclure .

    les points M,N,p sont alignés donc Cf est une droite.

    c'est bon??


  • Modérateurs

    Il faut le prouver qu'ils sont colinéaires !
    Calcule leur déterminant.


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