trinôme



  • Voilà j'ai un peu de mal à faire cet exercie mais j'ai repondu a certaines question.

    Exo:

    on considère le polynômes défini par f(x)=2x^4 - 9x^3 + 8x² - 9x + 2
    Le but de cet exercice est de résoudre l'équation du quatrième degré: f(x)=0 (1), en se ramenant à une équation du second degré.

    1)que remarque-t-on sur les coefficients de f(x)? ( j'ai déjà repondu)

    2)Vérifier que 0 n'est pas solution de (1). (déjà repondu f(0)=2)

    démontrer que si le nombre "alpha"( a ) est tel que f(a)=0 alors f(1/a)=0

    1. montrer que l"équation (1) a les mêmes solutions que l'équation :

    2x² - 9x + 8 - 9/x + 2/x² = 0 (2)

    1. a) Développer (x+1/x)²

    b) démontrer que si x est solution de (1) et si l'on pose X=x+1/x alors X est solution de l'équation: 2X² - 9X +4=0 (3)

    1. Résoudre l'équation (3). en déduire les solutions de l'équation (1)

    Merci je suis trop perdu

    :frowning2:



  • Salut.

    • Remplace x par 1/a dans f(x) pour 2). factorise par 1/(a^4) : tu retrouveras f(a).

    • Même idée pour 3)

      1. a) est banal (surveille le double produit !)

    Occupe-toi déjà de ça.

    A +



  • merci pour ta réactivité
    je vais essayé de le résoudre


 

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