probabilité cinématographique

[gael58]

Bonjour,

Quatre camarades: Anthony, Bernadette, Celine, Denis décident ( indépendemment ) d'aller au cinéma le même jour à la même heure. Il y a quatre salles de cinéma dans la ville. On supposera l'équiprobabilité dans le choix des salles.

Calculer les probabilités des évènements suivants:

1. Les quatre amis se trouvent dans 4 salles différentes.
2. Anthony et Celine se retrouvent dans la même salle sans les deux autres
3. Brigitte et Didier se retrouvent dans la même salle
4. Deux camarades exactement se retrouvent dans la même salle, les deux autres étant dans deux salles distinctes.

Mes résultats:

1. omega = 4! = 24 ( comment l'expliquer, par une phrase ? )
   Il y a 4 parmi 4 façons possibles de placer les quatre personnes parmi les quatre salles de cinéma soit 1 éventuaLité possible d'où 1/24

2. Il y a une possibilité pour les 2 premières personnes puis une fois celles ci placé il y a une possibilité pour la troisième personne, et une fois celle ci placé il y a u ne possibilité pour la quatrième personne soit 2x1x1 = 2 d'où 2/24 = 1/12

3. Qu'advient t-il des deux autres ?

4. Ils peuvent tous les quatres ensemble aussi non ?

Pouvez vous m'indiquer, me corriger, m'expliquer, je mise plus sur la compréhension que sur la réponse en elle même.

Cordialement

[Zorro]

Bonjour,

1. Il y a une erreur dans le Card(Ω) :

A a le choix entre combien de salles ? B a le choix entre combien de salles ? C a le choix entre combien de salles ? D a le choix entre combien de salles ?

Et donc Card(Ω) = ....

2. A a le choix entre combien de salles ? C n'a pa de choix elle va dans la même que A. B doit aller dans une autre que A et C , combien a-t-on de choix ?
   Et D doit aller dans une des 2 autres où ne sont ni A et C ni B

3. B choisit une salle (combien de choix possibles ?) D n'a pas de choix il va dans la même que B. Combien restennt-il de choix pour A et C ?