Calculer la probabilité qu'un composant pris au hasard soit défectueux

[alex57100]

Bonjour

Une usine fabrique des composants à l'aide de trois machines A, B, C qui produisent respectivement 60% 30% et 10% des composants. La probabilité qu'un composant soit défectueux est de 0.02 s'il provient de la machine A, 0.05 s'il provient de B et 0.07 s'il provient de C.

Quelle est la probabilité qu'un composant pris au hasard soit défectueux ?

Je confonds toutes les sortes de probabilités, pourriez vous m'aidez a y voir plus clair ?

Cordialement

[Zorro]

Bonjour,

Le mieux est de faire un arbre.

On appelle :

A = l'évènement "l'objet sort de de la machine A"
B = l'évènement "l'objet sort de de la machine B"
C = l'évènement "l'objet sort de de la machine C"
D = l'évènement "l'objet est défectueux"

Il faut donc que tu remplaces les valeurs qui manquent sur l'arbre suivant :

[Zorro]

Pour trouver les p(A) , p(B) et p(C) il faut se servir de la phrase : les machines A, B, C produisent respectivement 60% 30% et 10% des composants.

Pour trouver les $p_A$(D) , $p_B$(D) et $p_C$(D) il faut se servir de la phrase : La probabilité qu'un composant soit défectueux est de 0.02 s'il provient de la machine A
0.05 s'il provient de B
et 0.07 s'il provient de C.