Probabilités



  • Bonjours tous le monde !
    J'ai un petit problème de proba, j'arrive à peine à comprendre les questions de l'énoncé et expliquer le raisonnement à suivre, c'est mission quasi impossible...
    Donc si quelqu'un peut m'aider, je lui en serait très reconnaissant !
    Merci.

    Voici l'énoncé :

    dans une urne de 18 jeton, 8 sont rouges, et chacun numéroté de 1 à 8, et 10 sont vert, numéroté de 1 à 10.
    on tire au hasard, succesivement et sans remise, 3 jetons.

    1°) Dénombrer les tirages possibles :

    j'ai essayé d'expliquer, en disant qu'il fallait appliquer le principe multiplicatif car chaque jetons même de couleur identique sont différenciés par des chiffres, ce qui implique que le nombre de combinaisons est de 181716= 4896.
    Je pense tout de même qu'il faudrait peux-être expliquer un peu mieux...

    2°)calculer les proba suivantes :
    a) les 3 jetons tirés sont rouges
    b)le 2° jetons tiré est rouge
    c)le 2° jeton est rouge et le 3° porte le numéro 5
    d)le premier et le troisième jetons sont vert et le deuxième porte le numéro 7

    Et la je vous avourais que pour comprendre, en particulier la c) et la d), celà me parait assez complexe....

    voilà tout de même ce que j'ai fait (en résumé)

    a) p(R)= 8/18, donc la prob. que le 1er soit rouge, est p(R)=8/18
    ensuite soit p(R') = prob. que le 2nd soit rouge, ainsi sachant que le premier est rouge, il ne reste que 7 rouges dans l'urne, parmis les 17 jetons restant au total, donc p(R')= 7/17, de même p(R")= 6/16

    Ainsi, avec E=event demandé : p(E)= 8/18 * 7/17 * 6/16 = 7/102

    b) cette proba. revient à chercher le 1er est rouge, car on ne connais pas la nature du premier jeton donc p(E') = 8/18

    c)de même qu'au b), la nature du 1er est inconnu:
    celà revient à chercher le 1er est rouge, le 2° porte le n°5
    problème le premier jeton est rouge peut aussi porter le n°5, dans ce cas il ne reste plus que 1 seul n°5 (le vert)

    mais enfaite je sais pas trop comment m'y prendre.

    d) aucune idée.....

    Donc bon voilà, ceux qui aiment les proba sont servis ^^
    J'espère que vous saurez me répondre, et surtout que j'arriverais à comprendre, car je ne sais vraiment pas comment interprêter les 2 dernière questions...

    Merci d'avance pour vos réponses !!



  • c) et d)
    j'ai peux etre trouvé ^^

    c) 5/102
    d) 9/272

    je vais essayer de rédiger ça et vous me direz si mes explications suffisent SVP.


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