Dur Dur



  • Salut,

    Ma soeur est en terminal S et me demande de résoudre son équation mais mes souvenirs de terminal sont loin, donc ça serait cool si vous pouviez m'aider:

    (Z-1)(Z^3+Z^2 +Z+1)= Z^4-1=0

    Merci d'avance.



  • il s'agit de determiner les racines 4 iemes de l'unité;

    Z^4-1=0=(Z-z0)(Z-z1)(Z-z2)(Z-z3)

    on a Zk=ei(pi/4+k.pi/2)kapp/0,..3doncZ41=produit(Zzk)pourkapp/0,..3flight721Zk=e^{ i(pi/4+k.pi/2) k app/ {0,..3} donc Z^4-1=produit (Z-zk) pour k app/ {0,..3} flight721 }



  • Merci de m'avoir enlever l'épine du pied.


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