Demi espace



  • Bonjour,

    Pouvez vous m'aider pour tracer cette figure ?

    Représenter l'ensemble des points M(x,y,z) vérifiant:
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    x+y+z≥1/2
    Quel est le volume du solide obtenu ?

    Cordialement



  • Bonjour,

    0 ≤ x ≤ 1
    donc M est dans l'espace compris entre les plans d'équation x = 0 et x = 1

    0 ≤ y ≤ 1
    donc M est dans l'espace compris entre les plans d'équation y = 0 et y = 1

    pour x + y + z ≥ 1/2
    il faut considérer le plan d'équation x + y + z = 1/2
    et pour savoir à quelle partie de l'espace cela correspond, on regarde si le point O(0 ; 0 ; 0) vérifie la condition 0 + 0 + 0 ≥ 1/2 ???
    non donc O ne fait pas partie de l'espace cherché.



  • d'accord mais dans ce cas il est ou le point defini par cette condition ?


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