Problème fonction



  • Bonjour

    Je suis toute nouvelle sur le forum et n'y suis pas habituée
    Alors voilà j'ai un exercice dans mon DM qui me pose problème
    Voici l'énoncé

    Soit f et g deux fonctions dérivables sur [0;1] telles que f(0)=g(0) et f'≤g' sur [0;1]
    Demontrer que f≤g sur cet intervalle
    (on pourra étudier les fonctions g-f)
    ????

    Pouvez vous sil vous plait juste me donner une piste je ne vois pas du tout comment m'y prendre??!!
    Merci



  • Bonjour

    Soit, comme l'énoncé le suggère, la fonction h définie par h = g - f

    Calcule h' . Puis utilise le fait que f ' < g' pour déduire le sens de variation de h.

    Que vaut h(0) donc pour x ∈ [0;1] quel est le signe de h(x) ? Conclure.


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