Calculer la dérivée d'un polynôme de degré 2


  • P

    Bonjour j'aimerais savoir si quelqu'un peut m'aider pour cette formule

    voici ma formule f(t) = t² + 3t
    il faut me calculer f'(t)

    merci


  • kanial
    Modérateurs

    Salut ptichou,

    Tu as f de la forme f(t)=u(t)+v(t) avec u(t)=t² et v(t)=3t.
    Tu as donc f'(t)=u'(t)+v'(t) (c'est un résultat de cours que tu dois connaître), il ne te reste plus qu'à déterminer u'(t) et v'(t) qui sont normalement dans ton cours...


  • M

    Bonjour
    Tu dois savoir que t² et de la même forme que x² et pour trouver la dérivé d'une fonction carré il faut mettre ta puissance (ici 2 pour la fonction carré) en coefficient multiplicateur ensuite tu remet ton x et tu enlève 1 a la puissance (pour la fonction carré sa fait 2-1 donc la puissance s'annule puisqu'elle est de 1) ensuite tu as 3t qui est de la forme ax+b avec b=0 la dérivé est donc simplement a.
    J'espère que je t'ai aidé.


  • P

    je vous remerci beaucoup.
    moi j'ai fait avec cette fonction f'(t)= 2t+3
    es bon?

    merci


  • Zorro

    En effet ta réponse est correcte : si f(t) = t² + 3t alors

    f '(t) = 2t + 3


  • P

    merci beaucoup


  • P

    J'aimerai savoir quelles sont les dérivés de ces 2 fonctions svp.

    f(x)=2/3 x au cube+1/4 x au carré+ 2x-1
    f(x)=x au carré-3/2x

    merci d'avance


  • Zauctore

    salut

    de façon générale,

    ax³ + bx² + cx + d se dérive en
    3ax² + 2bx + c

    et a/x se dérive en
    -a/x²

    (a, b, c, d étant des constantes indépendantes de x)


  • P

    cela ne maide pas beaucoup plus. mais merci quand meme.


  • Zauctore

    bon... c'est dommage.

    la dérivée de f(x)=2/3 x au cube+1/4 x au carré+ 2x-1 est

    f′(x)=23×3×x2+14×2×x+2.f'(x) = \frac{2}{3} \times 3 \times x^2 + \frac{1}{4}\times 2 \times x + 2.f(x)=32×3×x2+41×2×x+2.
    et celle de f(x)=x au carré-3/2x est

    f′(x)=2x−3×−2(2x)2f'(x) = 2x - 3 \times \frac{-2}{(2x)^2}f(x)=2x3×(2x)22
    et voilà.


  • P

    merci et excuse moi du retard, pourrais tu me faire la fonction dérivé de:

    xau carré-1/x au carré + 3

    merci


  • Zorro

    Pour qu'on te réponde, il faudrait qu'on comprenne ton expression ! Qu'est ce qui est au numérateur ? au dénominateur ?

    Pour écrire des fractions sans utiliser LaTeX , il faut mettre des () à gauche et à droite de chaque signe / pour qu’on comprenne bien quels sont les numérateurs et les dénominateurs de chaque fraction.
    Il faut prendre la même logique que sur une calculatrice ! Comment entrerais-tu cette expression sur une calculatrice ?

    Merci de nous donner la possibilité de t'aider de façon plus efficace ! 😉


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