Trouver un encadrement d'une suite puis étudier sa convergence et sa limite
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BBloumie dernière édition par Hind
Bonjour
j'ai un petit soucis à mon exercice sur les suites. Pouvez vous m'aider ? s'il vous plait.Voici l'énoncé :
Soit la suite u définie pour n ∈N*, par Un = n/(n²+1)+n/(n²+2)+n/(n²+3)+...+n/(n²+n)- De combien de termes Un est il la somme ? Justifier la réponse.
- Quel est le plus grand et le plus petit des termes n/(n²+1), n/(n²+2), ... n+(n²+n)? justifier la réponse.
- justifier alors l'encadrement n²/(n²+n)≤ Un≤ n²/(n²+1)
- En déduire la convergence de la suite u. Quelle est la limite de la suite ?
Un grand merci d'avance pour toutes vos réponses
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salut
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il y a n termes à ta somme. il faut que tu comprennes pourquoi.
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attention :
Citation
le plus grand et le plus petit des termes n/(n²+1), n/(n²+2), ... n
/(n²+n)
il va falloir que tu comprennes intuitivement ce que signifient toutes ces divisions : tu divises toujours le même nombre par des diviseurs de plus en plus grands. -
résultera de 2).
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résultera de 3).
voilà, on en reparle demain sans doute.
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BBloumie dernière édition par
Pour la 1), je pense que c'est (n+1) terme. Mais comment le justifier?
Pour la 2), je ne comprend pas trop le but de la question.
Pourrais tu m'expliquer ? Merci.