Calcul de la masse salariale à partir du pourcentage taux de croissance

Bonjour, j'ai un DM de maths et je bloque sur cette question

Une très petite entreprise familiale est composée d'une secrétaire (gagnant un salaire S) et d'un directeur (gagnant un salaire D).
La masse salariale est donc M=S+D
Au cours d'une année, le salaire de la secrétaire augmente de 2O% et celui du directeur de 10%.
En début d'année le salaire de la secrétaire est de 2000€ et celui du directeur de 4500€.
La nouvelle masse salariale en fin d'année est donc 7350€ et son taux de croissance a augmenté de 13,1% (je l'ai calculé).

Exprimer la nouvelle masse salariale (en fin d'année) en fonction de S et D, ainsi que son taux de croissance t% de la masse salariale.

Aidez-moi svp!

salut

S augmente de 20% et D de 10% donc M = 1,20S+1,10D

comment est défini le taux de croissance ?

salut,
merci mais j'ai déjà trouvé cela et ca donne 7350€ donc le taux de croissance augmente de 13,1%
mais c'est après que je n'arrive pas (c'est la question 1))

M = 1,20S+1,10D. sans valeur numérqiue.

oui d'accord cela est la nouvelle masse salariale mais comment trouvé son taux de croissance ?

c'est justement pour cela que je te demande sa définition.

A ba je ne sais pas sa définition mais je crois que c'est (VA-VD) / (VD) x100
mais quand je fais le calcul je trouve (7350-6500) / (7350) x100
et ca donne baisse de 11,6% mais je suis pas sur du tout

est-ce qu'on n'attend pas plutôt de toi un calcul littéral qu'un calcul numérique ? en littéral, c'est (0,2S+0.1D)/(S+D). (fois 100 éventuellement)

A oui ta raison c'est plutot avec les lettres mais je comprend pas pourquoi tu dis que (0,2S+0.1D)/(S+D) c'est plutot (1,2S+1,1D)/(S+D)

a ok c'est bon j'ai compris mais après il y a une autre question :

En comparant (S+D)x1,1 et (S+D)x1,2 à la nouvelle masse salariale, en déduire un encadrement de t (taux de croissance de la masse salariale)

Aidez moi svp

tu as un encadrement "évident" lol :

(S+D)x1,1 ≤ 1,2S + 1,1D ≤ (S+D)x1,2

d'où, en retranchant S+D d'une part, puis en divisant par S+D, qui est positif... tu arrives à un autre encadrement de t = [1,2S + 1,1D]/(S+D).

ok merci mais ca veut dire que 1,2S + 1,1D=t

certainement pas

tu as l'encadrement 0,1 ≤ t ≤ 0,2.

Ba oui mais comment tu trouves 0,1 et 0,2 ?

c'est par exemple pour celui de gauche
[1,1(S+D) - (S+D)] / (S+D)
comme je te l'avais dit à 17:16.

OK mercii beaucoup pour tout