Démontrer que deux triangles ont le même centre de gravité en utilisant le barycentre


  • M

    salut a tous!

    j'ai un dm a faire pour jeudi et je n'arrive pas du tout a le faire!
    j'ai fait la figure mais je n'arrive pas à expliquer
    vous pouvez m'aider?
    cc a tous

    énoncé:
    ABC et un triangle, on donne: E barycentre de (A,1) (B,2) et (C,3)
    F bary de (A,2) (B,3) et (C,1)
    G bary de (A,3) (B,1) et (C,2)
    démontrer que ABC et EFG ont le meme centre de gravité.

    voila je ne voit pas comment faire du tout!
    aidez moi svp:)


  • Zorro

    Bonjour,

    Il faut écrire la définition de

    E barycentre de (A,1) (B,2) et (C,3) , donc ..→^\rightarrow + →^\rightarrow + →^\rightarrow = .....

    F bary de (A,2) (B,3) et (C,1) , donc ..→^\rightarrow + →^\rightarrow + →^\rightarrow = ??

    G bary de (A,3) (B,1) et (C,2) , donc ..→^\rightarrow + →^\rightarrow + →^\rightarrow = !!!!


  • M

    EA+2EB+3EC=0 ???
    2FA+3FB+FC=0 ???
    3GA+GB+2GC=0???⇒

    (biensur il y a des flèches au dessus de ts ces vecteurs)


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