[Resolu]Nombres premiers



  • Bonjour, j'ai un exo de mon dm mais je n'y arrive pas.

    Les seuls diviseurs premiers de l'entier naturel n sont 2 et 5. Déterminé les valeurs possibles de 2 et 5 en sachant que n admet 6 diviseurs.

    J'ai trouvé 20: 1,2,5,4,10,20 mais je l'ai vu, je ne sais pas comment le démontrer.

    Aidez moi svp



  • Je crois avoir trouvé:

    n= 2α2^α * 5β5^β avec 2<5 et α<β

    (le nombre de diviseurs de n est (α+1)(β+1)=6

    ce qui implique α+1=2 donc α=1

    et β+1=3 donc β=2

    le nombre n est ainsi déterminé


 

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