Démontrer les coordonnées d'un point en utilisant les formules trigonométriques


  • L

    [/u]
    exercice 92p63 du livre de math term S Bordas, programme 2002
    soit C le cercle trigonométrique et A un point du cercle. On se propose d'étudier les aires des triangles isocèles de sommet A inscrits dans le cercle C.
    on choisit le repère (o,→^\rightarrow i,→^\rightarrow j) orthonormal avec →^\rightarrow OA=→^\rightarrow i.
    on appelle AMM' le triangle isocèle inscrit dans C, avec M d'ordonnée positive.
    Désignons par @(alpha) la mesure principales de l'angle (→^\rightarrow OA, →^\rightarrow OM).

    1/ quelles sont les valeurs possibles de @?
    2/déterminer les coordonnée de M en fonction de cos@ et sin@.
    3/exprimer l'air du triangle AMM' en fonction de cos@ et sin@.
    4/soit g la fonction définie sur [o, "pi"] par :
    g(@)=(1-cos@)sin@

    a/ démontrer que g'(@)=-2(cos@-1)(cos@+(1/2))
    b/en déduire les variations de g

    5/ déterminer @ tel que l'air de AMM' correspondant soit maximale.
    donner les coordonnées polaires des points M et M', sommets de ce triangle.

    voilà, merci de votre aide, j'ai beaucoup de mal..


  • T

    je veux bien t'aider mais d'abod dis moi où est ce que tu en es?
    la premiere question est vraiment facile...
    ensuite une figure en annexe t'aideras beaucoup à mon avis


  • L

    coucou! oui en effet j'ai fait la 1 et la 2... après je bloque pour l'aire du triangle, je vois pas du tout comment faire! et il y a une figure dans l'exo, mai j'ai pa pu la mettre ici!
    voila, merci bcp


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