fonction et équations



  • Bonjour, j'ai un problème pour mon Dm, je souhaite que vous me détaillez les réponses, mais je veux comprendre, et ne pas recopier bêtement vos réponses. Svp, aidez moi.

    LA FONCTION DE DEPART EST : f(x)=x^3-2x²-5x+6

    Démontrer que pour tout réels x, on a :

    • f(x) = (x-3)(x+2)(x-1)

    • En déduire les solutions de l'équation f(x)=0

    • Démontrer que pour tous réels x on a : x³-2x²-5x=x[(x-1)²-6]

    • Factoriser (x-1)²-6

    • En déduire les solutions de l'équation f(x)=6

    Merci de vos reponses détaillées



  • salut

    je te donne des pistes à explorer.

    pars de f(x) = (x-3)(x+2)(x-1) et développes ; après avoir réduit, tu trouveras la même expression que celle donné au début de l'énoncé.

    pour la résolution, c'est une équation du type "produit-nul" : l'un des factuers doit être nul, d'où 3 équations simples.

    pour la 3e quaestion, même principe que pour la première : tu pars de x[(x-1)²-6] que tu développes...

    pour la 4e question, pense à √6 et à une identité remarquable.

    voilà.


 

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