Dm de maths en rapport avec les vecteurs trop compliqué

[x-beautii-full-x]

Bonjour je suis en seconde et j'aimerais que vous m'aidiez pour mon devoir maison de maths

Voici le sujet :

Ex 1 :Droite d'Euler dans un triangle
ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A' est le milieu du segment [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].

A.Caractérisation vectorielle de l'orthocentre
On considére le point H défini par : →OH = →OA + →OB + →OC (1)
1)Justifier que →OB +→OC= 2→OA
2) Déduire de la relation (1) que →AH=2→OA
3)Démontrer alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
4)De la même maniere, démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC).
5)Que représente le point H pour le triangle ABC ?

B.Droite d'Euler
G designe le centre de gravité du triangle ABC.

1. En partant de l'égalité →GA= -2→GA,démontrer que : 3→OG=→OA+2→OA
   2.En déduire que 3→OG=→OH
2. En déduire l'alignement de O,G,H lorsque le triangle ABC n'est pas équilateral.
   4.Que peut-on dire des points O,G et H dans le cas où ABC est un triangle équilateral?

Ex 2: On se place dans un repére (O;→i;→j) du plan.
Prenons les points suivants : A(1;0) , B(0;-2) , C(-3;-8), D(4;1) , E(2; -4/3)

a) A,B et C sont-ils alignés? Justifier la réponse.
b) Même question pour C,D et E.
c) Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles.

J'ai fait et j'ai à peu prés reussi l'exercice 2 mais je ne comprend pas du tout l'exercice 1 j'ai seulement reussi le dessin.

( Les fléches avec les lettre comme →AB représente les vecteur )
Merci d'avance pour votre aide

[Zorro]

Rebonjour,

Tu n'as pas dû bien comprendre ma remarque !

Il faut créer
3 nouvelles discussionsavec un énoncé par nouvelle discussion et nous indiquer ce que tu as cherché !

Je verrouille une nouvelle fois ce message !

Attention , je ne vais pas le faire plusieurs fois !