devoir sur les angles orientés et coordonnées polaires/ cartesiennes

bonjour ! J'ai un devoir à faire mais je ne sais pas du tout comment faire :S
J'ai essayé de le faire au brouillon mais je ne comprends pas

Je vous communique l'énoncé en espérant trouver un peu d'aide :

Un avion part de O et se dirige vers A
Son cap est défini par l'angle orienté ( i , OA ) = 2π / 3 où le vecteur i indique la direction de l'Est.
Après 6km de vol , il se trouve en C mais un incident technique l'oblige à se détourner vers l'Est pour attérir en B, à une distance de CB= 12km

Lorsqu'il repart vers A, son nouveau cap est l'angle orienté ( i, BA ) = 11π / 12

Le pilote souhaite déterminer la distance qui lui reste à parcourir et déterminera les lignes trigonométriques de 11π / 12

Donner les coordonnées du point C
Etablir que les coordonnées cartésiennes de B sont : ( 9; 3√3)
en déduire que les coordonnées polaires de B sont : [ 6√3; π/ 6 ]

3)Justifier que l'angle orienté ( CB , CA ) = 2π / 3
( CO, CB )= π / 3
( OB, OA) = π / 2

prouver que le triangle OAB est rectangle isocèle
calculer alors la valeur de la distance BA

donner les coordonnées polaires puis cartésiennes de A
en écrivant les coordonnées du vecteur BA de deux facons différentes, établir que :
cos 11π / 12 = ( - √6 - √2 ) / 4 et sin11π / 12 = ( √6 - √2 ) / 4

en déduire les lignes trigonométriques de π / 12 et 7π / 12

je crois que je suis tombée sur un exercice dur ... =(
pourriez vous m'aider s'il vous plait ? merci beaucoup !

pourriez vous m'aider à effectuer cet exercice ? je ne sais pas du tout comment il faut faire
merci beaucoup

j'ai resolu ma question 1) mais pour trouver en question 2) je ne sais pas comment faire pour avoir les coordonnées cartésiennes et les coordonnées polaires du point B
pouvez vous m'aider s'il vous plait ? merci

bonjour
essaie d'abord de faire une figure exacte ce n'est pas si facile ...
bon courage

j'ai essayé de faire une figure mais comme tu dis ce n'est pas si facile
mais pour les coordonnées cartésiennes du point B je pensais faire 12 x cos ( 11π / 12) et 12 x sin (11π / 12 ) puis ainsi en déduire les coordonnées polaires avec le rayon et théta

bonjour

je t'envoie déja la figure (attention une erreur:il faut intervertir C et D)
a partir de là ça devient plus commode.@+

Je fais ton devoir pour m'exerce, ce dernier est un superbe exercice afin de peaufiner mes révisions. Cependant je bloque sur la question 4... J'arrive a déterminé les coordonnées du vecteurs BA (-3√3-9 ; 9-3√3) mais je suis incapable de faire la suite^^

De l'aide serait la bienvenue !!

PS=Je sais que ce devoir date d'il y a longtemps maintenant et que tu dois surement avoir le résultats mais si tu veux quelques réponses n'hésite pas, si tu n'as pas compris certaines choses...