Trouver les coordonnées du centre d'un cercle


  • K

    Bonjour,

    J'ai un exercice à faire et je suis bloqué dès le début est-ce que quelqu'un pourait m'aider?

    J'ai un cercle C d'équation
    x²+y²-2x+4y+1=0
    et je connais un point T sur le cercle de coordonnés (3;4)

    Je dois trouver les coordonnées du centre du cercle mais je ne connais pas le rayon
    Or j'avais prévu d'utiliser la formule (x-xa)²+(y-ya)²=R² mais je ne vois pas comment je peux faire

    Merci d'avance


  • Zorro

    Bonjour,

    En utilisant ce que tu as appris avec la forme canonique

    x² - 2x = (x - .. )² - ...

    y² + 4y = (y + ..)² - ...

    et x² + y² - 2x + 4y + 1 = (x - .. )² - ... + (y + ..)² - ... + 1

    Et ainsi tu trouveras les coordonnées du centre du cercle.


  • K

    Merci zorro

    j'ai trouvé x² - 2x=(x-1)² et y² + 4y=(y+2)²-4
    Donc (x-1)²+(y+2)²=5 d'après mes calculs
    Par conséquent le centre du cercle a pour coordonnées (-1;2)
    et R²=5
    R=√5
    c'est ca?
    Je passe à la suite


  • Zorro

    moi je trouve (x - 1)² + (y + 2)² = 4

    Ok pour les coordonnées du centre mais pas sur le rayon ! Erreur de calcul ?


  • K

    Ah oui en effet je viens de voir ton message
    et je te remercie fort bien de m'avoir prévenu avant d'écrire mes bêtises aux propres
    de plus mon erreur est une simple faute d'inatention (j'ai oublié le +1 de l'équation de départ) qu aurait pu me couter gros

    Merci encore


  • Zorro

    Je t'en prie !


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