Démontrer une égalité comportant des fonctions trigonométriques

bonjour
voici l'exercice:
demontrer que:
cos pi/10 + cos 9pi/10 + 6pi/10 + 4pi/10 = 0
comment s'y prendre?
merci

Bonjour,
J'ai un doute sur ton énoncé je lis :

$cos⁡π10+cos⁡9π10+6π10+4π10=0\cos \frac{\pi}{10} + \cos \frac{9\pi}{10} + \frac{6\pi}{10} + \frac{4\pi}{10} = 0$

Est-ce vraiment cela ?

Bonne journée

j'ai oublié les cos pour 6pi/10 et 4pi/10

Bien.

Alors étant donné ton niveau (je fais référence à ta classe) je vois ça en deux étapes.

Attention, accroche toi et garde ton formulaire de trigonométrie à côté.

$<strong>1eˋre<strong>1^{ère}$ étape :

Tu me simplifies :
$cos⁡9π10\cos \frac{9\pi}{10}$ et $cos⁡6π10\cos\frac{6\pi}{10}$

à l'aide de la formule :

$cos⁡(π2+α)=−sin⁡α\cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) = - \sin \alpha$

(en sachant que 9 = 5 + 4 et 6 = 5 + 1 ...)
c'est bon ?!

$<strong>2eˋme<strong>2^{ème}$ étape

Tu me simplifies :
$cos⁡π10\cos\frac{\pi}{10}$ et $cos⁡4π10\cos\frac{4\pi}{10}$

à l'aide de la formule

$cos⁡(π2−α)=sin⁡α\cos(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \sin \alpha$

en sachant que 1 = 5 - 4 et 4 = 5 - 1 ...)

J'ai essayé d'être la plus claire possible sans pour autant te résoudre l'exercice mais dis moi si tu ne comprends pas.

Bonne après midi.