EXERCICES DERIVEES ET PRIMITIVE

Bonjour à tous

Voila j'ai quelque petit exercice à faire sur le sujet des dérivées et des primitives, bien que je connaisse mes formules ... je n'arrive pas toujours à les appliquer ce qui est un réel problème pour moi =(
Il s'agit de 4 exercices simple ( d'aprés ce que l'on ma dit or pour moi pas ^^ )

Exercice 1
Consigne : Indiquer si F et G sont deux primitives sur l'intervalle I donné d'une même fonction.

A) F(x)= 2x²-3x+7/4x-5 G(x)=-4x²+2x-9/10-8x
I=[2;+ l'infini [

B) F(x)=√x -1/√x G(x)=2x-√x+1/x
I=]0;;+ l'infini [

Ce que j'ai fait : j'ai derivé les 2 formules pour voir si elle était éxacte or je ne trouve pas un résultat cohérent

Exercice 2
F est la fonction defini sur ℜ par : f(x)=1/2x + 1/4
a)Donner une primitive de f sur ℜ ( je m'aide des formules que je n'arrive pas à appliquer
b) Donner toutes les primitives de f sur ℜ
c) Donner la primitive de f sur R telle que G(1)=0

Exercice 3

g(t)=1/x²-3x+5
primitive G de g sur ] 0 ; + l'infini [ qui s'annule en 4

Exercice 4

f(x)=2x²+2x-8/(2x+1)² et F(x)=ax²+bx+c/2x+1

Determinier des réels a,b et c tels que F soit primitive de f sur ] - l'infini ; -1/2 ] telle que F(-1)=-6
Aide : Calculer F'(x) et verifier que F'(x)=2ax²+2ax+b-2c/(2x+1)²
Ecrire alors un système d'equation d'inconnues a , b et c

pour aider les personnes qui voudront m'aider =D :

FORMULAIRE DE PRIMITIVE
f(x)= a F(x)=ax
f(x)=x F(x)=1/2x²
f(x)=x^n F(x)=1/n+1 x^n+1
f(x)=1/x² F(x)-1/x

Merci à tous ceux qui seront d'accord de m'aider, je suis désoler de ne pas avoir developpé ce que j'ai "trouvée" mais je pense que sa ne servirait à rien ... =S

Bonjour,

Pour qu'on puisse te répondre + efficacement , il serait préférable que tu crées autant de nouvelles discussions que d'exercices !

Je verrouille donc ce sujet en attendant que tu fasses des copier-coller pour 4 nouvelles discussions.

Pas besoin de nous rappeler les formules des primitives ! si on répond ici, c'est qu'on les connait !