Bonjour misses,
La deuxième ligne de ta démonstration est fausse;;
L'équation peut s'écrire
(200−2t)(100−t−5)=10000(200 -2t)(100-t-5)=10000(200−2t)(100−t−5)=10000
Développe et résous cette équation du second degré.
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Complément pour consultation, car cet exercice n'a pas vraiment été étudié, la partie A étant composée seulement de lectures graphiques.
Pistes de la partie B
B(x)=R(x)−C(x)=−13x3+11x2−40x−72B(x)=R(x)-C(x)=-\frac{1}{3}x^3+11x^2-40x-72B(x)=R(x)−C(x)=−31x3+11x2−40x−72
Avec les formules usuelles
B′(x)=−13(3x2)+11(2x)−40=−x2+22x−40B'(x)=-\frac{1}{3}(3x^2)+11(2x)-40=-x^2+22x-40B′(x)=−31(3x2)+11(2x)−40=−x2+22x−40
B′(x)B'(x)B′(x) est un polynôme du second degré dont on doit étudier le signe
Sur R, les solutions de B′(x)=0B'(x)=0B′(x)=0 sont x=2x=2x=2 et x=20x=20x=20
B'(x) est strictement positif sur ]2,20[]2,20[]2,20[ et strictement négatif sur ]−∞,2[U]20,+∞[]-\infty,2[ U ]20,+\infty []−∞,2[U]20,+∞[
On restreint l'étude à l'intervalle [5,30][5,30][5,30] pour trouver les variations de B sur cette intervalle et le maximum
B croissante sur [2,20]
B a un maximum pour x=20
B décroissante sur [20,30]
Pour x=20x=20x=20 B(x)≈861.33B(x) \approx 861.33B(x)≈861.33€
@omgabot,
J'ai écrit les formules avec v0v_0v0, il faut les écrire avec v1v_1v1 en premier terme.
cela donne :
Sn=nv1+vn2S_n = n\dfrac {v_1+v_n}{2}Sn=n2v1+vn sachant que vn=v1+(n−1)rv_n=v_1+(n-1)rvn=v1+(n−1)r
Sn=n(v1+(n−1)r2)S_n = n(v_1+\dfrac {(n-1)r}{2})Sn=n(v1+2(n−1)r)
As tu trouvé la solution 16 termes ?
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@Phalafail : tu peux regarder nos fiches méthode traitant de systèmes d'équations du premier et second degré :
Résolution de systèmes d'équations du premier degré
Résolution d'équations du second degré
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9x2−6x+1=(3x−1)29x^2-6x+1=(3x-1)^29x2−6x+1=(3x−1)2 (identité remarquable)
Tu peux mettre (3x-1) en facteur.
Sauf erreur, tu dois trouver (3x−1)(x−7)\fbox{(3x-1)(x-7)}(3x−1)(x−7)
Bons calculs.
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Si tu n'y arrives pas, je débute le procédé
-multiplier ce nombre par 4 : x×4x\times 4x×4 tu peux l'appeler 4x4x4x si tu as l'habitude
-ajouter 8 : [(x×4)+8][(x\times 4)+8][(x×4)+8]
-multiplier par 2 :.......................(tu continues)
Lorsque tu auras la formule, tu pourras la simplifier au mieux.
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Bonjour,
Il est bien bizarre cet exercice.
Vu le titre" qui suis je", on pourrait penser qu'il y a une solution unique alors qu'il y en a une infinité....
A la limite (j'ignore si c'est l'esprit 6ème-5ème) , la réponse la plus proche de 0 est "0", que l'on peut écrire 0,00 ou bien 0,000 ou bien 0,0...00 (ces écritures respectent les conditions imposées)
?
Contente que tes épreuves se soient bien passées.
Je viens de répondre à ton MP, mais ce n'est pas très commode.
Si tu as besoin, pour plus de clarté, ouvre une discussion pour poser ta question.
Bon week-end.
Juste une piste de réflexion, car je n'ai pas eu le temps de procéder aux calculs nécessaires.
Je ne calculerai pas cette probabilité directement, mais plutôt celle de l'évènement complémentaire: quelle est la probabilité qu'au terme de l'expérience, aucune carte ne soit bien placée ? La proba que tu recherches vaudrait alors 1 - proba trouvée.
Quant aux calculs des nombres de cas favorables/possibles, je m'orienterai vers une formule d'arrangements avec répétition.
Afin d'apprécier la validité de ta solution, je te suggérerai de commencer par traiter un cas avec n=2 ou n=3. Ce sera assez facile de généraliser ensuite.
Dis-moi si ceci t'aide ?
RS
