Pose ici tes questions si tu es en classe de Terminale S
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@sui
La proposition P veut dire qu'il existe deux parties A et B de R telle que A x B=D
Par définition A x B (produit cartésien de A par B) est l'ensemble de tous les couples (x,y) de R² tels que
x appartient à A et y appartient à B.
Cette proposition A x B = D est fausse.
Pour le prouver, tu peux faire un raisonnement par l'absurde en utilisant les couples (0,1) et (1,0) dont te parle l'énoncé et trouver une contradiction.
Essaie et reposte si tu ne trouves pas.
Pose ici tes questions si tu es en classe de Terminale ES
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Amahanaa bonsoir,
La probabilité de A sachant B est donnée par la formule
p(A/B)=p(A∩B)p(B)\fbox{p(A/B)=\dfrac{p(A \cap B)}{p(B)}}p(A/B)=p(B)p(A∩B)
Tu peux écrire
p(A/B)1=p(A∩B)p(B)\dfrac{p(A/B)}{1}=\dfrac{p(A \cap B)}{p(B)}1p(A/B)=p(B)p(A∩B)
En faisant les produits en croix, tu obtiens
1×p(A∩B)=p(A/B)×p(B)1\times p(A\cap B)=p(A/B) \times p(B)1×p(A∩B)=p(A/B)×p(B)
d'où : p(A∩B)=p(A/B)×p(B)p(A\cap B)=p(A/B) \times p(B)p(A∩B)=p(A/B)×p(B)
Remarque p(A/B) se note aussi pB(A)p_B(A)pB(A)
Si tu as besoin des propriétés relatives aux probabilités conditionnelles, tu peux regarder ici :
https://www.maths-france.fr/Terminale/TerminaleS/FichesCours/ProbabilitesConditionnelles.pdf
@TheoRiz-20
f(π4)=Acos(π3)+Bsin(π3)f(\dfrac{\pi}{4})= A cos(\dfrac{\pi}{3} ) + B sin (\dfrac{\pi}{3} )f(4π)=Acos(3π)+Bsin(3π)
f(π4)=A×12+B×32f(\dfrac{\pi}{4})= A \times \dfrac{1}{2} + B \times\dfrac{\sqrt{3}}{2} f(4π)=A×21+B×23
f(π4)=A2+B32f(\dfrac{\pi}{4})= \dfrac{A}{2} + \dfrac{B\sqrt3}{2} f(4π)=2A+2B3
Pose ici tes questions liées aux sciences physiques, qui font aussi appel aux mathématiques
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Bonjour,
@Megan-Hovington a dû résoudre l'optimisation du coût de fabrication seule, vu qu'elle n'a pas redemandé d'aide pour le faire.
(C'est le côut minimal qui est demandé, non la surface minimale, vu que les prix sont différents pour le fond et pour le tour)
Pour consultation éventuelle, je mets quelques pistes sur cette question.
Coût de fabrication relatif au fond : πr2×14=14πr2\pi r^2\times 14=14\pi r^2πr2×14=14πr2
Coût de fabrication relatif au tour (surface latérale de la casserole) 2πrh×10=2πr×20000πr2=40000r2\pi r h \times 10=2\pi r \times \dfrac{20000}{\pi r^2}=\dfrac{40000}{r}2πrh×10=2πr×πr220000=r40000
Le coût total de fabrication est donc :
C(r)=14πr2+40000r\fbox{C(r)=14\pi r^2+\dfrac{40000}{r}}C(r)=14πr2+r40000
Pour r>0r \gt 0r>0, il reste à étudier les variations de C pour obtenir le minimum.
C′(r)=28πr+40000(−1r2)C'(r)=28\pi r+40000(-\dfrac{1}{r^2})C′(r)=28πr+40000(−r21)
Le signe de C′(r)C'(r)C′(r) permet d'obtenir le sens de variation de CCC.
Le minimum est obtenu pour C′(r)=0C'(r)=0C′(r)=0
C′(r)=0C'(r)=0C′(r)=0 <=> 28πr=40000r228\pi r=\dfrac{40000}{r^2}28πr=r240000<=> 28πr3=4000028\pi r^3=4000028πr3=40000
Au final, r3=4000028π=100007πr^3=\dfrac{40000}{28\pi}=\dfrac{10000}{7\pi}r3=28π40000=7π10000
en prenant la racine cubique (c'est à dire la puissance 1/3)
r=100007π3\fbox{r=\sqrt [3]{\dfrac{10000}{7\pi}}}r=37π10000
A la calculette,
r≈7.69r\approx 7.69r≈7.69
On déduit que h≈10.76h\approx 10.76h≈10.76
Bons calculs et Bonne lecture.
Pose ici tes questions si tu es en classe de Première ES
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Oui quelque chose comme ça ! Je n'y avais pas pensé merci ! Mais néanmoins une fonctionnalité permettant de mettre n+1 en indice me paraissait logique à intégrer dans une calculatrice de ce type...
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@SONIA
De rien, bonne lecture pour le cours, et si vous ne comprenez pas la démarche de l'exercice, ne vous gênez pas pour demander des explications complémentaires.
Pose ici tes questions si tu es en classe de Troisième
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De rien.
Sauf erreur, ton tableau de valeurs devrait t'indiquer que l'aire maximale est pour x=5
(et dans ce cas, le rectangle est un carré)
Bon travail.
Pose ici tes questions si tu es en classe de Quatrième
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Effectivement billie, tu avais bien compris la démarche vu que tu l'avais utilisée sur de nombreux exemples, mais en 4ème, tu ne dois pas avoir l'habitude de remplacer des nombres par des lettres.
C'est parfait, vu que maintenant tu maîtrises.
Bonjour sasuke, (marque de politesse à ne pas oublier !!)
Le scan complet de l'énoncé est interdit sur ce forum. Seul le plan de l'appartement est à scanner.
Recopie les questions, indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Le scan va être effacé.
Bonjour Alpha,
Calcule le nombre de possibilités de placer les 6 tasses, puis le nombre de possibilités pour qu'aucune des tasses ne soient sur une soucoupe de la même couleur,
Calculs d'arrangement sachant que chaque couleur est en double.
Propose tes calculs.
@Gaspard-Delpierre ,@Noemi , Bonjour
@Gaspard-Delpierre , tu peux si tu le souhaites, regarder la video ici :
(elle t'explique, sur des exemples, comment est placé un point de la sphère terrestre en fonction de ses coordonnées géographiques).
https://www.youtube.com/watch?v=dZB1B0VWYgQ
Félicitation à @Noemi pour avoir trouvé ce hack !
Effectivement \cr (carriage return) nous fait génère bel et bien un saut à la ligne !
Code
Rendu
\begin{pmatrix} a\ b \cr c\ d \end{pmatrix}
(a bc d)\begin{pmatrix} a\ b \cr c\ d \end{pmatrix}(a bc d)
Bonjour
On devrait s'en tenir à la définition suivante:
Un vecteur est un élément d'un espace vectoriel
(et ne rien rajouter à cela)
de la même manière ne rien rajouter à la définition d'un point dans le cadre de la géométrie affine
En géométrie affine, un point est un élément d'un espace affine
À partir de là il reste à définir espace vectoriel et espace affine mais ceci est un autre sujet
