exercice sur les suites



  • Bonsoir à tous,

    J'ai cet exercice à faire :

    En décembre 2000, un opérateur téléphonique a modifié ses tarifs de communication.
    Avant modification, la communication était facturée 0.11 € pour l'ensemble des trois premières minutes et 0,04 € par minute supplémentaire, chaque minute commencée étant facturée entière.
    Dans la nouvelle tarification, la première minute revient à 0.09 € et chaque minute supplémentaire est facturée 0,03 €, chaque minute commencée étant facturée entière.
    On se propose de comparer les deux tarifications.
    1 Quelle est la tarification la plus avantageuse pour 1,2,3 minutes ? Justifier

    2 a) Calculer le prix d'une communication d'une durée d'une heure selon les deux tarifications.
    b) Quelle est la baisse du prix par rapport à l'ancienne tarification ?
    c) Quel pourcentage représente cette baisse par rapport à l'ancienne tarification ?

    3 On note un avec n≥0 le prix en euros, de (n+3) minutes de communication suivant l'ancien tarif : u0 est alors le prix de 3 minutes de communication, c'est à dire u0=0,11.
    a) Déterminer u1 et u2.
    b) Exprimer u n+1 en fonction de un
    c) En déduire la nature de la suite (un) et indiquer le premier terme de la suite ainsi que sa raison.
    d) exprimer un en fonction de n.

    4 On note vn avec n≥ 0, le prix en euros de (n+3) minutes de communication suivant le nouveau tarif ; v0 est alors le prix de 3 minutes de communication, c'est-à-dire v0 = 0,15.
    a) Déterminer v1 et v2.
    b) Exprimer v n+1 en fonction de vn
    c) En déduire la nature de la suite (vn) et indiquer le premier terme de la suite ainsi que sa raison.
    d) exprimer vn en fonction de n.

    Voilà ce que j'ai fait :

    1. La tarification est égale à

    Pour 1mn - avant modification = 0,11 €

    • après = 0,09 €

    Pour 2mn - avant modification = 0,11 €

    • après = 0,12 €

    Pour 3mn - avant modification = 0,11 €

    • après = 0,15 €
    1. a) prix d'une communication d'une heure : ancienne tarification : 0,11 + (0.0457) = 2,39 €
      nouvelle tarification : 0,09 + (0,03
      59) = 1,86 €

    b) la baisse de prix est de 0,53 €

    c) le pourcentage de la baisse est de 22,17 %

    1. a) u1 = u0 + 0,04
      = 0,11 + 0,04
      = 0,15
      u2 = u1 + 0.04
      = 0.19

    u3 = u2 + 0.04
    = 0,23

    b) u (n+1) = un + 0.04

    c) La suite un est une suite arithmétique de raison 0.04. Le premier terme est u0 = 0,11

    d) un = u0 + n*0.04

    1. a) v1 = v0+0.03
      v1 = 0.15+0.03
      v1 = 0,18

    v2 = v1+0,03
    = 0,18+0,03
    = 0,21

    b) v n+1 = vn +0,03

    c) La suite vn est une suite arithmétique de raison 0.03. Le premier terme est u0 = 0,15

    d) Vn = v0+n0.03
    = 0,15 + n
    0.03

    Quelqu'un peut il me dire si mes réponses sont justes. je ne suis pas très à l'aise avec les suites. D'avance merci à ceux qui pourront me corriger.



  • Ca me semble très bon (je vérifie pas les calculs).



  • et bien merci de t'être penché sur mon problème. Je suis fière d'avoir juste. Bonne nuit.


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