point critique fonction de deux variables x et y

bonjour,

j'ai un petit souci, pouvez-vous m'aidez..

F( x, y) = (x-1)(y-2)(x+y-6)

la question est:montrer que (4,2) et (2,3) sont des points critiques de F.

donc je fais les dérivées partielles:
∂f/∂x = 2yx + y² -9y -4x + 14
∂f/∂y = x² + 2xy -9x -2y + 8

ensuite je résous:
∂f/∂x = 0
∂f/∂y = 0

mais j'ai un problème pour résoudre l'équation.

pouvez vous m'aider?

merci

y a-t-il quelqu'un pour m'aider ?
merci

salut

il me semble qu'on te demande simplement de vérifier que les dp s'annulent pour les points données : remplace et vérifie que ça donne 0.

effectivement j'y ai pensé pour le premier point ça marche mais pas pour le second. de plus, mon professeur m'a dit que ce n'était pas la méthode de résolution.

tu es parti ?

Tu peux résoudre
∂f/∂x = 2yx + y² -9y -4x + 14 =0
∂f/∂y = x² + 2xy -9x -2y + 8=0

tu cherche les x et y correspondant

re.

alors exprime x en fonction de y dans la dérivée partielle selon x, sachant qu'elle vaut 0.

ça y est j'ai réussi par contre j'ai une autre question:
U(n+1) = P(Un)

montrer que ∀n ∈ N Un ≥ 4(puissance n+1)

pouvez vous m'aider