sujet sur les primitives

Soit G la fonction définie sur [1,e] par : G(x)=(-1/x)(lnx)² - 2/x*lnx-2/x.
Montrer que G est une primitive sur [1;e] de la fonction : x → (lnx/x)²

Bonjour ,
si peux-tu préciser l'écriture exacte de G(x) ? en plaçant des parenthèses .
Car si on dérive G(x) , on doit retrouver (lnx/x)²

G(x)= -(1/x)*(lnx)²-(2/x)*lnx-(2/x)
Merci de m'aider a comprendre

Avec cette écriture , ça marche : dérive G(x)

deja pour (-1/x)(lnx)² jutilise u'v+uv'

oui

cela me donne (1/x²)(lnx)²+(-1/x)(1/x)²

non:
si on dérive (-1/x)(lnx)² , on obtient
(1/x²)(lnx)² + (-1/x)2lnx*(1/x)

d'ouvient le " 2 lnx "

de la dérivation de (lnx)² : la dérivée de u² est 2uu'

donc la derivé de (-1/x)(lnx)² est (1/x²)2lnx*(1/x)

non : la dérivée de (-1/x) est 1/x²
la dérivée de (lnx)² est 2lnx(1/x) ,
donc la dérivée du produit (-1/x)(lnx)² est :
(1/x²)(lnx)² + (-1/x)2lnx*(1/x) ( uv' + u'v )

ensuite pour derivé -(2/x)*lnx cela me donne -(2/x)lnx+(-(2/x)*1/x

non : si u = -2/x , que vaut u' ?

u'=-2(-1/x²)

oui , si
toutesles erreurs ont été corrigées , on devrait pouvoir obtenir enfin G'(x)

Donc pr résumer a la fin je trouve (1/x²)(lnx)²-(1/x)2lnx*(1/x)-(2/x²)lnx-(2/x)(1/x)-(2/x²)

Vérifie les signes : je n'ai pas les mêmes partout

ok c bon merci beaucoup Bon Dimache

A+