Résolution d'un système d'équations à 4 variables

quelqu'un pourait me dire si ce système a une solution
x+z+w=1
y+w=0
x+z=1
y+z+w=0
x+y=1
x+w=0

moi je n'arrive pas a trouver de solution cohérente
je l'ai transformé en matrice et j'ai utilisé le pivot de gauss

salut
plus simplement essaie de substituer
w = -x = -y et z = 1-x et y = 1-x
ça te mène à quoi ?

Bonjour Zauctore et merci pour ta réponse.

J'ai essayé ta solution cependant on se retrouve dans des incohérence sur certaines lignés.
Avec ta solution je suis arrivé à des resultats tels que :
x=0
y=-1
z=1
w=0

cependant avec ces resultats sur la ligne y+w=0 cela fait -1=0. Je crois que c'est faux.
J'ai trouvé d'autre possibilité pour les quare variables mais a chaque fois, on trouve une incohérence sur au moins une ligne.

Bonjour ,
6 équations pour 4 inconnues :
ou bien certaines équations sont conséquences d'autres ,
ou bien le système n'admet pas de solution ( trop de contraintes ) .
Si tu trouves des contradictions , c'est que le système n'admet pas de solution .

d'accord merci