volume d'un moulin, cylindre + cône (ex : problème géometrique)

[boon]

Bonjour!
j'ai besoin que l'on m'explique le probléme suivant sutout la question b.

Dans tout le problème, l’unité est le mètre.

1. Un moulin à vent est constitué d'un cylindre surmonté d'un cône de révolution
   (figure 1).
   Le cylindre et le cône ont la même hauteur et une base commune de centre O et de
   rayon R.
   a) Exprimer le volume du cylindre et du cône en fonction de R et de h.
   b) En déduire que le volume du moulin est égal à

4/3pR2h
.
c) On donne R = 3 et h = 5.
Calculer la valeur arrondie à 1m3 près de ce volume.

[boon]

c'est en rapport avec le brevet blanc édition 2009.
Merci!

[Zauctore]

salut

tu as trouvé les volumes de la question 1a) ?
il suffit ensuite de réduire la somme des deux volumes, non ?

rq : ce n'est pas plutôt 4/3 $pi$ R²h, qu'on te demande de trouver ?

[boon]

1)a) Vcylindre=Pi R²× h

[Zauctore]

j'ai dit : les volumes.

[Zauctore]

je réponds quand même...

pour le cylindre, ok

pour le cône, c'est 1/3 $pi$ R² h

donc quand tu ajoutes les deux, ça donne...

[boon]

Vmoulin=4xPi x R² x h sur 3
Enfin je crois ...

[Zauctore]

oui, car $pi$ R² h + 1/3 $pi$ R² h = 3/3 $pi$ R² h + 1/3 $pi$ R² h = 4/3 $pi$ R² h.