exo probabilité

[681muc]

Bonsoir,

J'ai un exo sur lequel j'ai perdu beaucoup du temps, voici l'énoncé:

Un circuit intégré électronique est caractérisé de manière suivante: "En procédant au test accéléré à 150°C, la durée de vie moyenne est au minimum
de quatre heures et 90% au moins ont une durée de vie supérieure à 3,5 heures."
On désire tester en laboratoire la validité des hypothèses ci-dessus. On admettra que la durée de vie T d'un circuit suit la loi normale N(4, "sigma").

1. Déterminer, avec la précision permise par la table, la valeur de qui répond à la
   deuxième affirmation du constructeur, soit P(T>=3, 5) = 0,9 (correspond à à 0,8159 d'après la table de la loi normale).
2. En déduire, pour cette valeur de "sigma" , la probabilité que la durée de vie d'un circuit pris
   au hasard soit comprise entre 3,7 et 5 heures.

Ce que j'ai fait:

1. N(4,"sigma")
   P(T>=3,5)=0.9
   on pose T="sigma"X+4
   "sigma"X+4>=3,5
   X>=(-0.5)/"sigma"
   (-0.5/"sigma")=0.8159
   "sigma"=-0.5/0.8159=-0.6128
   "sigma"=1-1+0.6128
   "sigma"=0.6128

Je sais pas si c'est correct ou pas pour la première question par contre, la question deux je la comprend pas!
Je vous remercie d'avance pour votre aide!

[Tom-tom]

Bonjour,
j'ai l'impression que tu as un petit soucis d'énoncer T suit la loi normal
N(4,σ²) tu as oublié de reccopié le carré

tu cherches:
P(T>3.5)=0.9
Si tu veux te ramener à la loi normal centrée réduite et surtout à la fonction de répartition Φ , tu dois te ramener à
P(T≤3.5)=1-P(T>3.5)
Donc tu as 1-P(T≤3.5)=0.9 c.a.d P(T≤3.5)=0.1
puis P(X≤-0.5/σ) en posant X comme tu l'as fait,
donc Φ(-0.5/σ)=0.1 d'après la table cela fait un σ qui vaut 0.4 je trouve...

Pour la deuxieme, question, tu as σ tu peux donc calculer P(3.7≤T≤5) en remplaçant dans l'intégrale de l'expression de la loi normal N(4,σ²)

J'espere que ça t'inspire et que je ne me suis pas trompé...