exo equa diff



  • bonjour

    j'ai l equation differentielle suivante à resoudre

    y"-2y'+y=x²+xex+xe^{-x}sinx

    pour la première partie de l'equation je trouve :
    (c1x+c2)ex(c1x+c2)e^x + x²+4x-2

    1/ est ce que mon calcul est juste

    2/ comment trouvé la solution de l'equation particulière
    y"-2y'+y=xex+y=xe^{-x}sinx

    Merci d'avance



  • Bonjour, après calcul par ton 1) je trouve pareil sauf avec +6 (au lieu de -2, erreur de calcul? vérifie)

    Bour le second, je te conseil de transformer sin(x) en (e(e^{ix}eix-e^{-ix})/2, tu obtient ainsi
    y''-2y'+y=1/2.xex(i1)xe^{x(i-1)}-1/2.xex(1i)xe^{x(-1-i)}
    qui est calculable (en deux fois).
    Cela te donnera les solutions dans C par contre, pour les remettre dans R il faudra considerer la partie reelle et la partie imaginaire



  • merci pour l'indication je vais essayer de calculer avec ça


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