exo equa diff

[gladiatt]

bonjour

j'ai l equation differentielle suivante à resoudre

y"-2y'+y=x²$+x{e}^{-x}$sinx

pour la première partie de l'equation je trouve :
$(c1x+c2)e^x$ + x²+4x-2

1/ est ce que mon calcul est juste

2/ comment trouvé la solution de l'equation particulière
y"-2y'$+y=x{e}^{-x}$sinx

Merci d'avance

[Tom-tom]

Bonjour, après calcul par ton 1) je trouve pareil sauf avec +6 (au lieu de -2, erreur de calcul? vérifie)

Bour le second, je te conseil de transformer sin(x) en $(e$^{ix}$-e^{-ix}$)/2, tu obtient ainsi
y''-2y'+y=1/2.$x{e}^{x(i-1)}$-1/2.$x{e}^{x(-1-i)}$
qui est calculable (en deux fois).
Cela te donnera les solutions dans C par contre, pour les remettre dans R il faudra considerer la partie reelle et la partie imaginaire

[gladiatt]

merci pour l'indication je vais essayer de calculer avec ça