raisonnement par récurrence avec les matrices



  • Bonjour

    J'ai la relation suivante à prouver AA^n=PD=PD^nP1P^{-1}

    Je le ferais par récurrence

    en cherchant d'abord le terme de degré 1
    puis en admettant le terme de degrén1^{n-1}
    et en calculant le degré n
    mais je ne vois pas bien comment

    faut il calculer jusqu'à retomber sur le même nombre A1A^1 puis A2A^2 ... ou bien y a til une solution moins calculatoire?

    Merci d'avance



  • Bonjour ,
    Si A = PDP1PDP^{-1},
    A² = PDPPDP^{-1}PDP1PDP^{-1} , et les P1P^{-1}P du milieu s'en vont .



  • ok merci


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