Enigme de l'âge , bonne chance !



  • Voilà, je vous donne une énigme, que je trouve assez dure^^

    Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann; quand Yann aura l'âge de Jack,ils auront alors à eux deux 90 ans. Quel âge on t-il?

    Indice: Système



  • Bien sur, interdiction de donner le résultats sans les étapes, j'ai horreur de ça!



  • Bonjour

    voila comment je fais
    je dis que x est l age de jack et y l age de yann
    donc y=2x
    et x+y=90

    donc x=60 et y=30

    est ce correct?



  • Salut,
    je ne suis pas sûr du résultat mais je pense que Jack a 60ans et Yann 30ans...



  • gladiatt: pourrai tu reiger tes calculs, c'est pour montrer a mon petit frère que tu as raison, il me crois pas...



  • Jack a deux fois l'âge que Yann : si j'identifie l'age de jack en x et l'age de yann en y cela fait la première équation : y=2x

    quand Yann aura l'âge de Jack,ils auront alors à eux deux 90 ans : de la même façon si j'identifie les ages : je trouve ma deuxième équation x+y=90

    la deuxième équivalente à y=90-x
    je remplace y dans l'équation 1 d'où 90=3X d'où x=30

    et je remplace x=30 dans la deuxième équation d'où y=60

    voilà



  • Je te remercie, comme ça il a eu la preuve qu'il souhaitait!



  • Par contre quelque chose me chiffonne: c'est le que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann

    La personne qui m'a donné l'enigme était contente car j'étais bloqué, comment t'a fais?



  • Sauf que ce n'est pas ""Jack a deux fois l'âge que Yann""" mais

    ""Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann""

    C'était quand ?

    Quel était alors l'âge de chacun ? Ce sont ces âges qui seront le double l'un de l'autre !

    LA 2ème équation est aussi fausse ! Ce n'est pas x + y qui est égal à 90 , mais la somme des âges de chacun quand quand Yann aura l'âge de Jack !

    Ce sera quand ? Quel sera alors l'âge de chacun ? c'est la somme de ces 2 âges qui est égal à 90



  • Du coup quelle est la réponse, je suis vraiment bloqué, j'avais émit la même hypothèse que gladiatt.



  • MAis elles sont fausses

    Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann""

    C'était quand ?



  • Donc il faudrait faire un tableau avec

    Periode Jack Yann
    Passé x y
    présent 2 x+y
    Futur 2x+y =90

    MAis je suis pas sur du tout



  • il faut plus d inconnues que ça
    x=2y
    z=y
    w+x=90



  • Non raisonne comme j'ai commencé :

    Quand Jack avait-il l'âge de Yann ? C'était il y a combien d'années ?

    Quel était alors l'âge de chacun ?



  • Si tu n'y arrives pas avec les x et les y , prends un exemple qui sera faux

    Jack a actuellement 10 ans et Yann a 3 ans , il y a combien d'années que Jack avait 3ans ?



  • D'accords bon...

    d= différence d'age entre jack et yann

    Age actuel de yann: y

    Age actuel de jack x+ d ans

    est ca?



  • .



  • Alors? je suis bloqué est ça m'enerve^^ je veux absolument arrivez à comprendre



  • Alors?



  • Alors tu peux un peu réfléchir !

    J'ai 20 ans , alors il y a 12 ans j'avais ?



  • Ca s'appelle pas différence pour rien =p



  • Bonjour, voila comment je fais:

    X=x+y ou y-x=2x car Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann
    donc y=3x.

    on remplace et cela donne
    x+y=90
    x+3x=90
    4x=90
    x=90/4=22.5

    22.5+67.5=90 67.5-22.5=45 45=22.5*2



  • salut à tous
    voici ma solution
    considerons y l'age de javk et x celui de Yann
    notons que z est la difference entre x et y
    x+z=y
    alors x=y-z alors quand Jack avait l'age de Yann ...Yann avait x-z
    et on a et on a Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann
    alorsy=2(x-z)


    on a y-x=z alors x+z=y.....alors quand Yann aurait l'age de Jack ..Jack aurait l'age de y+z
    et on a quand Yann aura l'âge de Jack,ils auront alors à eux deux 90 ans
    alors x+z+y+z=90 d'où x+y+2z=90 et on a y=2(x-z)
    alors x+2(x-z)+2z=90
    donc x+2x-2z+2z=90
    d'où 3x=90 alors x=60

    on a x+y+2z=90 et on a z=y-x alors x+y+2(y-x)=90
    alors 3y-x=90 et on a x=30 alors 3y-30=90 .....3y=120 alorsy=40

    alors l'age de Jack est 40ans et celui de Yann est 30ans

    alors z=10

    pour s'assurer
    depuis 10 ans JACK avait l'age de YANN et YANN avait 20 ans
    et 20x2=40
    et quand Yann aura l'age de Jack(40 ans ) ....Jack aura 50 ans
    alors ils auront à eux deux 40+50=90

    et voilà 😉



  • tyloo1
    Bonjour, voila comment je fais:

    X=x+y ou y-x=2x car Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann
    donc y=3x.

    on remplace et cela donne
    x+y=90
    x+3x=90
    4x=90
    x=90/4=22.5

    22.5+67.5=90 67.5-22.5=45 45=22.5*2

    salut tyloo
    c faux tyloo...on a dans l'enigme quand Yann aura l'age de Jack...ils auront à eux deux 90
    alors d'apres ce que tu as ecrit
    YANN a 22.5 et Jack a 67.5
    alors apres 45 ans Yann aura l'age de Jack....dans ce moment Jack aura.67.5+45=112.5 ...en sommant on trouve qu'ils auront à eux deux....112.5+67.5=180 ans ce qui est different de 90.....alors ta solution est fausse......



  • gladiatt
    Jack a deux fois l'âge que Yann : si j'identifie l'age de jack en x et l'age de yann en y cela fait la première équation : y=2x

    quand Yann aura l'âge de Jack,ils auront alors à eux deux 90 ans : de la même façon si j'identifie les ages : je trouve ma deuxième équation x+y=90

    la deuxième équivalente à y=90-x
    je remplace y dans l'équation 1 d'où 90=3X d'où x=30

    et je remplace x=30 dans la deuxième équation d'où y=60

    voilà
    gladiatt
    Bonjour

    voila comment je fais
    je dis que x est l age de jack et y l age de yann
    donc y=2x
    et x+y=90

    donc x=60 et y=30

    est ce correct?
    salut 😄
    votre solution est fausse
    dans l'enigme on a quand Yann aura l'age de Jack ils auront à eux deux 90....
    d'apres ce que vous avez ecrit....
    Jack a 60 ans et YAnn a 30 ans.....alors quand YAnn Aura l'age de Jack(60 ans) Jack aura 60+30=90...alors ils auront à eux deux 90+30=120 ce qui est different de 90....alors cette solution est fausse


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