Enigme de l'âge , bonne chance !

[Joeff]

Voilà, je vous donne une énigme, que je trouve assez dure^^

Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann; quand Yann aura l'âge de Jack,ils auront alors à eux deux 90 ans. Quel âge on t-il?

Indice: Système

[Joeff]

Bien sur, interdiction de donner le résultats sans les étapes, j'ai horreur de ça!

[gladiatt]

Bonjour

voila comment je fais
je dis que x est l age de jack et y l age de yann
donc y=2x
et x+y=90

donc x=60 et y=30

est ce correct?

[unknown]

Salut,
je ne suis pas sûr du résultat mais je pense que Jack a 60ans et Yann 30ans...

[Joeff]

gladiatt: pourrai tu reiger tes calculs, c'est pour montrer a mon petit frère que tu as raison, il me crois pas...

[gladiatt]

Jack a deux fois l'âge que Yann : si j'identifie l'age de jack en x et l'age de yann en y cela fait la première équation : y=2x

quand Yann aura l'âge de Jack,ils auront alors à eux deux 90 ans : de la même façon si j'identifie les ages : je trouve ma deuxième équation x+y=90

la deuxième équivalente à y=90-x
je remplace y dans l'équation 1 d'où 90=3X d'où x=30

et je remplace x=30 dans la deuxième équation d'où y=60

voilà

[Joeff]

Je te remercie, comme ça il a eu la preuve qu'il souhaitait!

[Joeff]

Par contre quelque chose me chiffonne: c'est le que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann

La personne qui m'a donné l'enigme était contente car j'étais bloqué, comment t'a fais?

[Zorro]

Sauf que ce n'est pas ""Jack a deux fois l'âge que Yann""" mais

""Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann""

C'était quand ?

Quel était alors l'âge de chacun ? Ce sont ces âges qui seront le double l'un de l'autre !

LA 2ème équation est aussi fausse ! Ce n'est pas x + y qui est égal à 90 , mais la somme des âges de chacun quand quand Yann aura l'âge de Jack !

Ce sera quand ? Quel sera alors l'âge de chacun ? c'est la somme de ces 2 âges qui est égal à 90

[Joeff]

Du coup quelle est la réponse, je suis vraiment bloqué, j'avais émit la même hypothèse que gladiatt.

[Zorro]

MAis elles sont fausses

Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann""

C'était quand ?

[Joeff]

Donc il faudrait faire un tableau avec

Periode Jack Yann
Passé x y
présent 2 x+y
Futur 2x+y =90

MAis je suis pas sur du tout

[gladiatt]

il faut plus d inconnues que ça
x=2y
z=y
w+x=90

[Zorro]

Non raisonne comme j'ai commencé :

Quand Jack avait-il l'âge de Yann ? C'était il y a combien d'années ?

Quel était alors l'âge de chacun ?

[Zorro]

Si tu n'y arrives pas avec les x et les y , prends un exemple qui sera faux

Jack a actuellement 10 ans et Yann a 3 ans , il y a combien d'années que Jack avait 3ans ?

[Joeff]

D'accords bon...

d= différence d'age entre jack et yann

Age actuel de yann: y

Age actuel de jack x+ d ans

est ca?

[gladiatt]

.

[Joeff]

Alors? je suis bloqué est ça m'enerve^^ je veux absolument arrivez à comprendre

[Joeff]

Alors?

[Zorro]

Alors tu peux un peu réfléchir !

J'ai 20 ans , alors il y a 12 ans j'avais ?

[Shloub]

Ca s'appelle pas différence pour rien =p

[tyloo1]

Bonjour, voila comment je fais:

X=x+y ou y-x=2x car Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann
donc y=3x.

on remplace et cela donne
x+y=90
x+3x=90
4x=90
x=90/4=22.5

22.5+67.5=90 67.5-22.5=45 45=22.5*2

[majdouline]

salut à tous
voici ma solution
considerons y l'age de javk et x celui de Yann
notons que z est la difference entre x et y
x+z=y
alors x=y-z alors quand Jack avait l'age de Yann ...Yann avait x-z
et on a et on a Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann
alorsy=2(x-z)

---

on a y-x=z alors x+z=y.....alors quand Yann aurait l'age de Jack ..Jack aurait l'age de y+z
et on a quand Yann aura l'âge de Jack,ils auront alors à eux deux 90 ans
alors x+z+y+z=90 d'où x+y+2z=90 et on a y=2(x-z)
alors x+2(x-z)+2z=90
donc x+2x-2z+2z=90
d'où 3x=90 alors x=60

on a x+y+2z=90 et on a z=y-x alors x+y+2(y-x)=90
alors 3y-x=90 et on a x=30 alors 3y-30=90 .....3y=120 alorsy=40

alors l'age de Jack est 40ans et celui de Yann est 30ans

alors z=10

pour s'assurer
depuis 10 ans JACK avait l'age de YANN et YANN avait 20 ans
et 20x2=40
et quand Yann aura l'age de Jack(40 ans ) ....Jack aura 50 ans
alors ils auront à eux deux 40+50=90

et voilà

[majdouline]

tyloo1
Bonjour, voila comment je fais:

X=x+y ou y-x=2x car Jack a deux fois l'âge que Yann avait quand Jack avait l'âge de Yann
donc y=3x.

on remplace et cela donne
x+y=90
x+3x=90
4x=90
x=90/4=22.5

22.5+67.5=90 67.5-22.5=45 45=22.5*2

salut tyloo
c faux tyloo...on a dans l'enigme quand Yann aura l'age de Jack...ils auront à eux deux 90
alors d'apres ce que tu as ecrit
YANN a 22.5 et Jack a 67.5
alors apres 45 ans Yann aura l'age de Jack....dans ce moment Jack aura.67.5+45=112.5 ...en sommant on trouve qu'ils auront à eux deux....112.5+67.5=180 ans ce qui est different de 90.....alors ta solution est fausse......

[majdouline]

gladiatt
Jack a deux fois l'âge que Yann : si j'identifie l'age de jack en x et l'age de yann en y cela fait la première équation : y=2x

quand Yann aura l'âge de Jack,ils auront alors à eux deux 90 ans : de la même façon si j'identifie les ages : je trouve ma deuxième équation x+y=90

la deuxième équivalente à y=90-x
je remplace y dans l'équation 1 d'où 90=3X d'où x=30

et je remplace x=30 dans la deuxième équation d'où y=60

voilà
gladiatt
Bonjour

voila comment je fais
je dis que x est l age de jack et y l age de yann
donc y=2x
et x+y=90

donc x=60 et y=30

est ce correct?
salut
votre solution est fausse
dans l'enigme on a quand Yann aura l'age de Jack ils auront à eux deux 90....
d'apres ce que vous avez ecrit....
Jack a 60 ans et YAnn a 30 ans.....alors quand YAnn Aura l'age de Jack(60 ans) Jack aura 60+30=90...alors ils auront à eux deux 90+30=120 ce qui est different de 90....alors cette solution est fausse