Résoudre des équation du premier et second degré

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ces équations :

7x-9 = 2x+4

x+2 /3 = 2x-5 /8 / = barre de fraction

(2x+1)²=1

Car normalement on doit trouver 2 "expression" pour appliquer la propriété : si a*b =0 alors ...

Mais moi au 1er je trouve qu'un solution mais c'est surout les autres que je n'arrive pas.
Merci.

Bonjour,
Les deux premières équations sont du premier degré : pas besoin de produit nul.
Par contre , la troisième est du second degré : il faudra factoriser.
La deuxième équation est mal écrite : place des parenthèses.

D'accord merci beaucoup, mais puex-tu m'aider à les résoudre s'il te plait !

7x - 9 = 2x + 4 : comme en cinquième .
Tu "fais passer" tous les termes en x du même côté et tout le reste de l'autre côté.
Donne-moi ta réponse.

D'accord :

7x-2x = 4+9

5x = 13

Est-ce ça ?

Oui,
mais ce n'est pas terminé : combien vaut x ?

Alors :

x = 13/5 ?

Oui.
Pour la seconde : est-ce : (x+2)/3 = (2x-5)/8 ?
ou est-ce : x + (2/3) = 2x - (5/8) ?

D'accord merci !

La 2e :(x+2)/3 = (2x-5)/8

Tu as le choix : réduis tout au même dénominateur , ou multiplie les deux fractions par 24 ( cela revient au même : 24 est le dénominateur commun ) .

D'accord, alors :

(8x-16) /24 = (6x-15) /24

C'est bon ?

C'esrt 8x + 16 pas 8x - 16 .
Continue ( il faut arriver à x = ... )

Ok, alors après je fais :

(2x+1) /24 =0

??

Non : tu vas trop vite.
Commence par tout multiplier par 24 pour te débarrasser du dénominateur :
(8x+16) /24 = (6x-15) /24
donc : 8x + 16 = 6x - 15
puis procède comme pour la première : attention aux signes

A d'accord, une fois qu'on à compris le truc c'est facile ^^

8x + 16 = 6x - 15
2x = -31

c'est bon ?

Et x = ?

x = - 31/2

??

Oui.
Pour la dernière :
(2x+1)²=1
Eécris sous la forme (2x+1)² - 1 = 0
et factorise (2x+1)² - 1 : ( a² - b² )

D'accord merci beaucoup de m'aider !

(2x+1)²=1
(2x+1)²-1=0
(2x+1)(2x+1)-1=0
(2x+1)-1=0
2x+1-1=0
2x=0
x=0

Je crois que je me suis trompé quelque part ^^

Aïe !
Tu n'as rien factorisé : tu as "escamoté" un facteur 2x+1
(2x+1)²-1 = 0

(2x+1)²-1 est de la forme a² - b² : qui est a , qui est b ?

A d'accord :

a² = (2x+1)²

b² = 1²

Oui , et a² - b² = ?
Donc (2x+1)² - 1² = [........][.....]

(2x+1)² - 1² =0
4x²+1-1 =0
4x² =0

?

Non : tu as développé ( mal ! ) au lieu de factoriser.
Je te montre sur un autre exemple :
(3x-7)² - 4 = (3x-7)² - 2²
= [(3x-7)+2][(3x-7)-2]
j'ai utilisé a² - b² = (a+b)(a-b)
= (3x-5)(3x-9). Et là , tu auras ton produit nul.
A toi :
(2x+1)² - 1² = ??

A d'accord !

(2x+1)²-1 = 0
(2x+1)²-1² = 0
[(2x+1)+1][(2x+1)-1] = 0
(2x+2)(2x) = 0
Si A*B=0, alors A=0 ou B=0.
2x+2 = 0 ou 2x = 0
2x = -2 x = 0
x = -2/2
x = -1

c'est ça ?

Citation
2x = -2 x = 0
Attention à ta façon d'écrire . Regarde ce qu'on lit !
Ecris : 2x = -2 , ou x = 0 (
sépare)
Résume : deux solutions : -1 et 0.

oui dsl j'ai plein d'espace mais sa n'a pas marche.

L'équation à 2 solutions : -1 et 0.

C'est bon ?

C'est ça.
As-tu tout compris ?

Oui, vraiment merci beaucoup !!

De rien , au revoir.

A+