Racine carrée



  • Bonjour tout le monde,

    Voilà, je révise actuellement un concours, mais j'ai toujours un problème d'incompréhension avec ces racines carrées.
    Dans un des exercices d'annales du concours ils demandent:

    Choisir la ou les bonnes réponses:

    √36:

    1. -36
    2. 36
    3. -6

    4. 6

    1. n'existe pas

    -√81:

    1. 9

    1. -9
    2. n'existe pas

    √(-25)

    1. 5
    2. -5
    3. n'existe pas

    √(-11)²

    1. -11
    2. 11
    3. n'existe pas

    √-16

    1. 4
    2. -4
    3. n'existe pas

    Voilà avec les 3 dernières j'ai trop mal à différencier les unes des autres =( .
    Et je voulais vous demandez aussi, est ce que √36 ne serait pas également égal à -6, puisque -6 * -6= 36
    Ouh la la !

    Enfin si vous pouviez un peu m'expliquer tout ça, mici bcp



  • salut

    alors c'est vrai qu'on pourrait dire que 36 a deux racines carrées ; mais pour définir une fonction racine carrée, il a fallu en choisir une : la positive, en rapport avec la géométrie.
    en géométrie, la racine carrée de 36 est le côté du carré dont l'aire est 36 (cm²) : c'est donc 6 (cm). c'est l'inverse du carré.

    par contre, dans les nombres habituels, il est impossible de trouver une racine carrée à un nombre négatif, à cause de la règle des signes : a×a = -25 n'a pas de solution ! de même √-16 n'existe pas.

    dans tes questions, il y a -√81 ; si c'était √81, tu répondrais 9 ; mais ici, la réponse est -9.

    il ya aussi √(-11)² : c'est en fait √121. tu réponds quoi, alors ?

    @+



  • Merci pour ta réponse 😃

    Hum... -11 nan? Puisque - par - ça fait +



  • nonon la réponse donnée par une racine carrée (sans rien d'autre) est toujours un nombre positif ; regarde :
    (11)2=121=11.\sqrt{(-11)^2} = \sqrt{121} = 11.
    par contre on aurait eu
    (11)2=121=11.-\sqrt{(-11)^2} = -\sqrt{121} = -11.
    tu saisis la différence ?



  • a ok pouh la la je me suis compliquée la vie pour rien! mdr c'est bon j'ai compris ^^ merci beaucoup!!!!!!!!!!


 

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