Développer et factoriser une expression

Re-bonjour tout le monde !

J'ai fait un exercice (encore et toujours lol), mais je n'ai pas la correction, j'aurais voulu, si vous le voulez bien, que vous me corrigiez. En fait, y a un terme qui m'a posé problème donc je ne sais pas si c'est juste ou pas.

Développer puis factoriser A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)² x/2 est sous forme de fraction
J'ai fait:

A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)²
A: (4x² + 12x + 9) - 4(x²/4 - x + 1)

parce que x ÷ 2 puis élevé au ² = 4
Puis 2 x x²/2 x 1 puisque ça fait 2 × 2x ÷ 4 = 1
Donc je reprend

A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)²
A: (4x² + 12x + 9) - 4(x²/4 - x + 1)
A: 4x² + 12x + 9 - x² + 4x - 4

A: 3x² + 16x + 5

Voilà, mais vu que j'ai paniqué quand j'ai vu la fraction lol, je sais pas vraiment j'ai quand même le doute, et idem pour la factorisation

FACTORISER:
A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)²
A: (2x + 3)² - 2²(x/2 - 1)²
A: (2x + 3)² - (x - 2)²
A: (2x + 3 + x - 2)(2x + 3 - x + 2)
A: (3x + 1)(3x + 5)

Merci

Bonjour,
Ta parenthèse (3x + 5) provenant de 2x + 3 - x + 2 est fausse .
Quand tu auras corrigé , vérifie en redéveloppant : tu dois retomber sur
3x² + 16x + 5

FACTORISER:
A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)²
A: (2x + 3)² - 2²(x/2 - 1)²
A: (2x + 3)² - (x - 2)²
A: (2x + 3 + x - 2) (2x + 3 - x + 2)
A: (3x + 1)(x + 5)

3x² + 15x + 1x + 5
3x² + 16x + 5

Merci

De rien