Développer et factoriser une expression



  • Re-bonjour tout le monde !

    J'ai fait un exercice (encore et toujours lol), mais je n'ai pas la correction, j'aurais voulu, si vous le voulez bien, que vous me corrigiez. En fait, y a un terme qui m'a posé problème donc je ne sais pas si c'est juste ou pas.

    Développer puis factoriser A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)² x/2 est sous forme de fraction
    J'ai fait:

    A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)²
    A: (4x² + 12x + 9) - 4(x²/4 - x + 1)

    parce que x ÷ 2 puis élevé au ² = 4
    Puis 2 x x²/2 x 1 puisque ça fait 2 × 2x ÷ 4 = 1
    Donc je reprend

    A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)²
    A: (4x² + 12x + 9) - 4(x²/4 - x + 1)
    A: 4x² + 12x + 9 - x² + 4x - 4

    A: 3x² + 16x + 5

    Voilà, mais vu que j'ai paniqué quand j'ai vu la fraction lol, je sais pas vraiment j'ai quand même le doute, et idem pour la factorisation

    FACTORISER:
    A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)²
    A: (2x + 3)² - 2²(x/2 - 1)²
    A: (2x + 3)² - (x - 2)²
    A: (2x + 3 + x - 2)(2x + 3 - x + 2)
    A: (3x + 1)(3x + 5)

    Merci



  • Bonjour,
    Ta parenthèse (3x + 5) provenant de 2x + 3 - x + 2 est fausse .
    Quand tu auras corrigé , vérifie en redéveloppant : tu dois retomber sur
    3x² + 16x + 5



  • FACTORISER:
    A: (2x + 3)² - 4(x/2 - 1)²
    A: (2x + 3)² - 2²(x/2 - 1)²
    A: (2x + 3)² - (x - 2)²
    A: (2x + 3 + x - 2) (2x + 3 - x + 2)
    A: (3x + 1)(x + 5)

    3x² + 15x + 1x + 5
    3x² + 16x + 5

    😃

    Merci



  • De rien


 

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