Comment étudier des fonctions linéaires et affines

je nais pas d'exercice a faire car jais deja passer mon control mais je narrive pas trop a comprendre c'est un peut vague

Merci d'avance a la personne qui pourra maidé.

Bonjour,
On veut bien t'aider mais pose une question précise.

Je viens d'apprendre les fonction linaires et affine mais j'arrive a faire les calculs si on me dit se que je dois faire mais si on me laisse l exercice comme sa sans aide je vais trouver les bons resultats sans savoir comment jais fait

Donne un exemple.

C est a dire que la sur moi je nen ais pas .

Pas de question , pas de réponse...

Pour les deux sortes de fonctions jarrive a faire les graphiques mais pour calculer lantecedent et limage ou meme la fonction je ne sais pas comment on fait

Soit f(x) = 2x + 5
a) quelle est l'image de 7 ?
b) quel est l'antécédent de 7 ?
Les deux questions sont différentes.

Pour limage:
soit f(x)=2*7+5
f(x)=14+5
f(x)=19
limage de 7 est 19 mais pour l'antécedent je ne sais pas.

C'est une question de vocabulaire : on cherche un nombre dont l'image serait 7. ( Relis cette phrase en réfléchissant )
Il faut donc chercher x tel que f(x) = 7 , c'est-à-dire :
2x + 5 = 7 : cel s'appelle résoudre une équation , et tu sais le faire.

oui mais ce n'est pas calculer la fonction ça??

Non : résouds l'équation et on verra ensuite comment vérifier.

soit : f(7)=2x+5
2x+5=7
2x=7-5
2x=2
x=2/2
x=1

donc lantecedent est 1?

L'antécédent de 7 est 1. Pour vérifier , calcule l'image de 1. S'il n'y a pas d'erreur , tu dois retrouver 7.

soit:
f(7)=2*1+5
f(7)=2+5
f(7)=7

oui sa donne bien 7

Toujours pour f(x) = 2x + 5:
a) quelle est l'image de -5 ?
b) Quel est l'antécédent de -3 ?
c) Quel est l'antécédent de 11/3 ?
d) Quel est l'antécédent de l'image de -124/237 ?

soit f(x)=2x+5

limage de :-5 :f(x)=2*(-5)+5
f(x)=-10+5
f(x)=-5

lantecedent de -3 :
f(-3)=2x+5
2x+5=-3
2x=-3-5
2x=-8
x=-8/2
x=-4

lantecedent de 11/3:
f(11/3)=2x+5
2x+5=11/3
x=(11/3)/2

et lantecedent de -124/237
f(-124/237)=2x+5
2x+5=-124/237
2x=(-124/237)-5
x=[(-124/237)-5]/2

et limage :
f(x)=2x+5
f(x)=[2*(-124/237)]+5

Citation
lantecedent de -3 :
f(-3)=2x+5
il ne faut pas écrire f(-3) : ce serait l'image de -3 et pas l'antécédent.
Ensuite , 2x+5 = -3 est correct.

Citation
lantecedent de 11/3:
f(11/3)=2x+5
même remarque
Citation
2x+5=11/3
x=(11/3)/2
où est passé le 5 ? d'où vient le 2 ?

Citation
et lantecedent de -124/237
f(-124/237)=2x+5
2x+5=-124/237
2x=(-124/237)-5
x=[(-124/237)-5]/2

et limage :
f(x)=2x+5
f(x)=[2*(-124/237)]+5
Il faudrait achever les calculs : ils ne sont pas simples , alors réfléchis : on peut les éviter.

Reprends le c) et réflé chis pour le d)

D'accord je le marque sur un papier ,et je le fait pour demin car, la mais parents veulent que je sorte de lordnateur merci beaucoup je referais le c/ et le d/ encore merci de votre aide.

A plus tard.

alors pour le soit f(x)=2x+5

f(x)=2x+5
2x+5=11/3
2x=(11/3)-5
2x=(11/3)-(15/3)
2x=(11-15)/3
2x=4/3
x=(4/3)/2
x=(4/3)*(1/2)
x=4/6=2/3

Pour le d: soit f(x)=2x+5

2x+5=124/237
2x=(-124/237)-5
2x=(-124-1185)/237
2x=-1309/237
x=(-1309/237)/2
x=-1309/474

Voila mais je ne sais pas si le "d" sais sa car je ne comprend pas l'énoncé.

salut

quelques remarques.

f(x)=2x+5 : j'aurais plutôt écrit " je cherche x tel que f(x) = 11/3"
...
2x=(11-15)/3
2x=4/3 : erreur de signe, le reste est donc faux ce dont tu aurais pu t'assurer en faisant la vérification (par un calcul d'image)

pour le d, vérifie toi-même ! tu calcules f(-1309/474), c'est-à-dire 2(-1309/474) + 5 et tu vois si ça rend -124/237. la calculatrice peut même t'épargner les risques du calcul fractionnaire !

bonne journée

Bonjour

je ne sais pas ce quest un calcul dimage!

aprés je pense que mon erreur a était au niveaux du signe positif ce n'est pas 4/3 mais -4/3 donc forcement aprés se n'est pas sa :
je chercher x tel que f(x)=11/3

f(x)=2x+5
2x+5=11/3
2x=(11/3)-5
2x=(11/3)-(15/3)
2x=(11-15)/3
2x=-4/3
x=(-4/3)/2
x=(-4/3)*(1/2)
x=-4/6
x=-2/3

voila pour la c/

Pour le d/ :
je les fait sur calculatrice et le calcul " 2(-1309/474)+5

Je ne cmprend la diference quand on dit calculer lantecedent et la fonction!

Bonne journée a vous aussi et merci!!!

et pour le d/

oula je viens de voir une enorme erreur que je voudrais corriger une frase:

quand vous mavez dit "(par un calcul d'image)" je navais pas comprit que c'était calculer limage je ne pensais pas a sa bien sur je sais comment calculer une image!

Désolé et encore bonne journée

Bonjour je viens vous ecrire car je nais toujous pas eut de reponse pour lexercice!

Bonne soirée!

Salut, ton sujet viens de remonter si mathous le veut bien il pourras finir de t'aider...

Salut,

Il me semble que c'est le principe même de ce qu'est une fonction qui t'échappe et non pas les méthodes de calcul.

Une fonction est une moulinettequi, à partir d'une valeur x, crache un résultat f(x) (appelé
imagede x par f)

x --- f → f(x) ?

Exemple:

f(x) = 12 - 2x

Question : image de 2,5 par la fonction f ?

f(2,5) = 12 – (2 x 2,5 ) = 7

Trouver un
antécédent, c'est faire tourner la moulinette à l'envers.
On connait le résultat f(x) et on veut retrouver (en résolvant une équation) cette valeur x (appelé antécédent de y) qui a conduit à ce résultat.

f(x) ← f --- x ?

Exemple:

g(x) = 3x

Question : antécédent de 6 par la fonction g ?

On résout l’équation d’inconnue x :
g(x) = 6
3x = 6
x = 6/3
x =2

Graphiquement, comment ça se présente ?
Jette un œil à cet exo où l'on voit sur la représentation graphique à quoi correspond une image par une fonction et un antécédent.

http://www.mathforu.com/sujet-10052.html

Quand tu auras saisi le principe, bien compris la mécanique du bouzin grâce au graphique, tout sera bcp plus clair je pense.

Hé ben unknow, mon ch’ti préféré, qu’est-ce que t'as fait à ton pseudo ?

Euh... merci mais je ne comprends toujours pas comment calculer une fonctions c'est a dire qu en math je suis forte mais le problem que jais c'est que jarrive a faire les calculs mais je ne comprends pas quand il faut le faire ! Cet temps ci en cours on ma parler des fonctions jarrive a faire les calculs mais je ne sais pas se qu est la diference entre calculer une fonction et calculer un antecedent!!

Merci de bien vouloir mexpliquer!!!
ps: le cite pour le graphique ne fonctione pas quand je le tape!

Salut.

J'ai corrigé le problème d'affichage.

On va un peu résumer pour que tu comprennes ce qu'il faut faire alors.

Prenons l'équation d'une droite y=ax+b.
Donc sur un graphique, x c'est l'abscisse et y c'est l'ordonnée.

Dis-toi que x c'est l'antécédent et y c'est l'image pour commencer. Donc quand on te demande de trouver l'antécédent, tu dois calculer l'abscisse ; et quand on te demande de calculer l'image, on te demande de calculer l'ordonnée.

Comme y dépend de x, on peut aussi dire que "f(x)=y=ax+b". On retrouve bien le fait que calculer f(x) c'est calculer l'image, et calculer x, c'est calculer l'antécédent.

Tu arrives à suivre jusque là ?

@+

Bonjour,

Oui jusqua la jyarrive il ny a pas de problemes!

ps: merci davoir réglé le probleme!

Bonjour !!

je nais toujous pas réglé mon prblemes!!

Merci de maider.

Et qu'est-ce que tu n'as pas compris ? Quelle question te pose des soucis ?

Bonjour!

Le problem c'est que je nais toujours pas comprit la diference entre lantecedent et la fonction

La fonction c'est une machine qui prend des nombres (les antécédants) pour les transformer en d'autres nombres (les images)

Si f est la fonction définie par f(x) = 2x -1

Alors f transforme 3 en 2*3-1 = 6-1= 5

On dit, alors, que

l'image de 3 est 5 , qu'on résume pour gagner du temps en f(3)=5

un antécédent de 5 c'est 3 (là il n'y a pas de résumé)

Est-ce que c'est plus clair ?

Mais la fonctiondans tout sa??? comment onla calcul??

La fonction on ne la calcule pas ! C'est un truc qui fait des transformations (comme un scie qui pend un bout de bois et qui enlève un morceau inutile) On ne calcule pas la scie. Par contre on peut mesurer la longueur du morceau qui reste après être passé dans la scie :

On part d'un bout de bois de 10cm (l'antécédant) et à l'arrivée on a 1 bout de bois de 7cm (l'image)

Ce qui se calcule, ce sont les images en calculant f(x) en remplaçant x par les valeurs demandées

Ce qui se cherche, ce sont les antécédents en résolvant f(x) = valeur cherchée.

Ah !!! D'accord donc la fonction on nous la donne aprés a nous de chercher lantécédent ou limage!