besoin d'aide : décomposition sous la forme 2n x 3m x 5p



  • pouvais vous m'aidez svp, j'ai essayer a plusieurs reprise mais je n'y arrive pas

    ecrire chacun des nombres suivant sous la forme 2n x 3m x 5p, où n, m et p sont des nombres entiers relatifs 30, 300, 90 et 120.

    merci



  • 2n * 3m * 5p = 235nmp = 30nmp
    Donc , pour chacun de tes nombres , cherche combien vaut le produit nmp.
    Ainsi , pour 30 : nmp = 1 : il n'y a qu'une seule possibilité : n=m=p=1.



  • désolé je n'est pas compris



  • 30 = 2x1x3x1x5x1 , non ?
    Comme les nombres 2 , 3 , 5 sont déjà donnés , leur produit ( qui vaut 30 ) se trouve forcément dans ton nombre.
    Donc , pour 30 , on cherche n,m,p,
    entiers, tels que nmp = 1.



  • oui, je suis d'accord mais aprés pour 300, 90 et 120 on trouvera pas des nombres entier?



  • Si , car ce sont des multiples de 30 .
    Ca ne marcherait pas pour 400 qui n'est pas multiple de 30.
    Pour 300 : 300 = 2xnx3xmx5xp = 30xnxmxp
    Donc , combien doit valoir le produit nmp ?



  • je ne trouve pas car si on prend nmp=2 on obtient 240 et sin on prend 3=nmp on obtient 810



  • On veut 300 = 30*nmp
    Donc nmp = 10 .
    Le produit nmp est imposé par le nombre : ce n'est pas toi qui le choisis.
    Si nmp = 10 , que peuvent valoir n , m , et p ?



  • oui mais c'est pareil on ne trouve pa 300 pile, moi je trouve 299.81.... avec 2.154



  • n,m , et p doivent être entiers.
    Leur
    produitdoit valoir 10.
    Tu ne vois pas 3 nombres entiers dont le produit vaut 10 ?
    1 x 3 x 2 ne vaut pas 10
    1 x 5 x 7 ne vaut pas 10
    Quest-ce qui pourrait valoir 10 ?



  • 2 x 5



  • 3 nombre bin 1 x 5 x 2



  • Il faut
    troisnombres : donc : 1 x 2 x 5
    Ainsi , on peut prendre n = 1 , m = 2 , p = 5.
    Mais on peut échanger le rôle des lettres et prendre aussi des valeurs négatives ( dans ton énoncé il est question d'entiers relatifs ). Ton énoncé est peu précis sur la question : est-ce que l'on te demande toutes les possibilités ou seulement une seule ?



  • bin jai donné l'énoncé tel que la prof me la donné



  • Citation
    bin jai donné l'énoncé tel que la prof me la donné
    Ben, j'ai donné l'énoncé tel que le professeur me l'a donné ?
    "Ecrire sous la forme ... " j'imagine que l'on te demande une solution parmi d'autres.
    Tu peux donc proposer , pour 300 : n=1 , m = 2 , p = 5.
    Fais la même chose pour 90 et 120.



  • donc pour 90 nmp vaut 3 donc on peut faire n=1, m=3, p=1
    et pour 120 nmp vaut 4 donc on peut faire n=2, m=1, p=2



  • Oui , mais pour 120 , il y a aussi n = 1 , m = 1 , p = 4.
    De toute façon, ton énoncé n'est pas clair quant aux nombres de solutions.



  • ok d'acord d'aprés toi faudrais que je fasse toute les solutions qui existe ou pas?



  • C'est un peu long surtout si on prend des solutions négatives ( comme par exemple n = -1 , m = -1 , p = 1 pour 30 ) .
    Je pense que tu peux ne donner qu'une solution mais je ne peux évidemment pas te le garantir.
    Tu peux par contre indiquer dans tes réponses que n , m , et p peuvent s'échanger ( par exemple , pour 300 : n= 1 , m = 2 , p = 5 , mais on peut aussi écrire n = 5 , m = 1 , p = 2 ). Il te suffit de le dire sans pour autant écrire toutes les possibilités.



  • ok d'accord je te remercie pour tout



  • De rien.
    Au revoir.



  • au revoir


 

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